Lycées professionnels et établissements assimilés

DISCIPLINES D'ENSEIGNEMENT GENERAL

Section de préparation aux brevets d'études professionnelles

TEXTES OFFICIELS.

HORAIRES

ORGANISATION ET HORAIRES DES ENSEIGNEMENTS DISPENSES
DANS LES FORMATIONS SOUS STATUT SCOLAIRE PREPARANT AUX BEP

ANNEXE I

(...)

MISE EN OEUVRE DES NOUVEAUX HORAIRES DE FORMATION
POUR LES CLASSES PREPARANT AUX BEP

ANNEXE I-a

GRILLE HORAIRE - BEP PRODUCTION N° 1-a

ANNEXE I-b

GRILLE HORAIRE - BEP PRODUCTION N° 1-b

ANNEXE II

GRILLE HORAIRE - BEP PRODUCTION N° 2

...

PROGRAMMES D'ENSEIGNEMENT GENERAL

Annexe I

LES OBJECTIFS DU CYCLE DE DETERMINATION
BREVET D'ETUDES PROFESSIONNELLES

Annexe II

FRANÇAIS

1. OBJECTIFS L'enseignement du français en B.E.P. a pour objectif de permettre aux élèves : De s'insérer dans des situations de communication variées ; D'enrichir leur culture pour leur permettre d'épanouir leur personnalité, de se situer dans la société, d'y être des acteurs conscients et responsables. Il donne aux élèves la possibilité de développer des capacités d'écoute, d'expression orale, de lecture et d'écriture par l'acquisition de méthodes spécifiques, par la pratique d'activités de production et de réception, par le contact avec les textes (1) et les oeuvres (2). Cet enseignement participe ainsi au développement de capacités mises en oeuvre dans l'ensemble des disciplines. (1) On entend par "texte" toute production mettant en oeuvre la langue (écrite ou orale). (2) On entend "oeuvre" dans un sens large (littéraire, picturale, cinématographique...), c'est-à-dire tout message dont la fonction première est esthétique. II. COMPETENCES 1. DANS LES ACTIVITES DE RECEPTION 1.1. Compétences communes à l'écrit et à l'oral Mobiliser son attention. Identifier et analyser une situation de communication, qu'elle soit directe (les interlocuteurs sont présents) ou différée (émetteur et récepteur sont séparés dans le temps et l'espace), Repérer les caractères distinctifs de la langue écrite, de la langue écrite oralisée et de la langue orale (syntaxe, lexique, emploi des temps verbaux, pauses et ponctuation, mise en relief...). Identifier un texte pour le replacer dans un ensemble (types de discours (3), types de textes (4), genres...). Saisir le sens global d'un texte (entendu ou lu). Construire méthodiquement la ou les significations d'un texte à partir du repérage d'indices (5) [marques d'énonciation, champs lexicaux, connecteurs, formes verbales] et de leur mise en réseau. (3) On entend par "discours" toute production écrite ou orale plus ou moins codifiée par l'usage social ou par la tradition (discussion, récit, interview, lettre, fait divers...). (4) On appelle "type de texte" le modèle structurel intégré dans un discours. On reconnaît habituellement les textes narratif, descriptif, informatif, explicatif, injonctif, argumentatif. (5) Cette compétence est à rapprocher de celle qui est développée en éducation esthétique sous le titre "maîtriser les principaux codes de la communication visuelle". 1.2. Compétences spécifiques de l'écoute Se construire une représentation du locuteur (statut, personnalité...). Repérer les signes spécifiques de l'oralité (distinguer oral spontané, écrit oralisé). 1.3. Compétences spécifiques de la lecture Adapter sa stratégie de lecture du texte écrit à son projet de lecture. Construire une hypothèse de sens que l'analyse confirmera ou infirmera. 2. DANS LES ACTIVITES DE PRODUCTION 2.1 Compétences communes à l'orale et à l'écrit Prendre en compte une situation de communication donnée. Se construire une représentation du récepteur. Se fixer des objectifs avant de produire un texte (informer, plaire, émouvoir, convaincre ...). Préparer, organiser son discours en fonction des objectifs retenus. Produire un discours cohérent et efficace : En choisissant les moyens d'expression appropriés au destinataire et à la situation de communication ; En utilisant les codes de certains discours normés (rapport, lettre administrative, notice technique, fiche de lecture, exposé ...) ; En respectant les règles propres aux types de textes intégrés dans ces discours. Respecter les contraintes de la langue. 2.2. Compétences spécifiques de l'oral S'exprimer dans une situation de communication directe. Prendre en compte l'auditoire. Utiliser de façon pertinente les moyens non verbaux (gestes, attitudes ...). Exprimer sa compréhension d'un texte par la diction ou la récitation. 2.3. Compétences spécifiques de l'écrit Prendre en compte le(s) destinataire(s). Respecter les règles liées à la production et à la diffusion des textes. Respecter les contraintes et les règles syntaxiques, morphosyntaxiques et orthographiques de tout texte écrit. III. CONTENUS A) Connaissance de la langue Les élèves de B.E.P. ont, durant leur scolarité au collège ou au lycée professionnel, reçu un enseignement systématique de l'orthographe, du lexique, de la morphosyntaxe. Pourtant, il est reconnu que ces élèves ont en expression écrite, singulièrement en orthographe et en morphosyntaxe, des compétences insuffisantes. C'est pourquoi ce programme propose de consacrer un temps significatif au développement d'un certain nombre de points que les élèves maîtrisent souvent assez mal. Ainsi, l'étude de la langue dans les classes de B.E.P. vise-t-elle deux objectifs : 1. Un objectif de révision et d'ajustement des connaissances linguistiques qui s'appuie sur l'évaluation à l'entrée de la classe de Seconde professionnelle et sur l'analyse des productions écrites quotidiennes des élèves. Si, pour ces raisons, il n'est pas possible de donner, a priori, une liste exhaustive des contenus concernés, il est raisonnable de concevoir que ce programme de révision, nécessairement individualisé, portera plus particulièrement sur : L'orthographe ; La morphologie du verbe ; La nature et les fonctions des mots ; Les types et formes de phrases ; La transformation passive ; Les modes du verbe dans la proposition subordonnée. A partir de textes, l'étude du lexique : Replace les mots à l'intérieur de réseaux organisés : synonymie, antonymie, polysémie, composition, dérivation, champ lexical, champ sémantique ; Retrace la vie des mots : étymologie, apparition, évolution de sens. 2. Un objectif d'acquisition et d'approfondissement des phénomènes linguistiques intégrés dans des séquences d'enseignement globalisées au service de l'écoute, de la lecture, de l'écriture ou de l'expression orale. 2.1. Lexique. A partir de textes, l'étude du lexique : Replace les mots à l'intérieur de réseaux organisés : synonymie, antonymie, polysémie, composition, dérivation, champ lexical, champ sémantique ; Retrace la vie des mots : étymologie, apparition, évolution de sens. 2.2. Grammaire. Les marques de l'énonciation à l'oral et à l'écrit : L'implication du locuteur dans son énoncé (opposition récit/discours, modalisation ...) ; L'emploi des temps verbaux organisés en systèmes ; Le discours rapporté (direct, indirect). Les indices de cohérence logique ou chronologique (temps verbaux, connecteurs, ponctuation, lexique ...). Les faits de reprise ; Pronoms ; Reprises lexicales (nominalisation, synonymie, hyperonymie) ; Système des déterminants (adjectifs démonstratifs et articles). La mise en relief (présentatifs, répétitions, etc.). Les valeurs de la phrase interrogative : significations et emplois. Les valeurs du passif : significations et emplois. La construction de la phrase complexe et, tout particulièrement : l'insertion de la proposition relative. Le dit et le non-dit. B) Connaissance des textes et des oeuvres 1. Textes et démarches d'approche des oeuvres 1.1. On étudie des oeuvres intégrales et des groupements de textes. Le tableau ci-dessous permet d'élaborer une progression par niveau de classe qui tient compte de la difficulté des oeuvres et de la répartition des genres et des époques. En début de formation seront étudiées des oeuvres dont la langue ne déconcerte pas les élèves sans qu'il s'agisse obligatoirement de textes contemporains, dont l'accès n'est pas nécessairement facile. Un apprentissage progressif peut ainsi commencer par la lecture de récits brefs, de nouvelles ou de contes. Il est nécessaire que les élèves connaissent des oeuvres marquantes des siècles passés et des oeuvres de cultures différentes de la leur : c'est en se référant à ces oeuvres qu'ils pourront porter sur leur temps un regard lucide. Les références aux époques n'imposent pas le strict respect de la chronologie dans le choix des textes. Mais chaque année, des oeuvres appartenant aux quatre catégories du tableau (poésie, théâtre, prose narrative, discours argumentatifs) seront abordées. L'étude des structures pourrait être privilégiée en classe de Seconde professionnelle et la notion de genre en classe Terminale. Seules les oeuvres intégrales donnent à la lecture tout son sens ; aussi, à la fin du cycle préparatoire au B.E.P., les élèves auront lu et étudié au moins deux pièces de théâtre et deux romans ou recueils de nouvelles. La part faite à la poésie, à la nouvelle et au conte, au roman, au théâtre sera équilibrée sur les deux années de formation. Poésie. La fonction poétique du langage à partir de groupements de textes : Les discours qui jouent sur les effets poétiques (ex. la publicité) ; La prose poétique ; Des poèmes. La fonction poétique à partir de partir de groupements de textes. Théâtre. Le fait théâtral : Une pièce classique du XVIIe siècle ou une pièce du XVIIIe. ou le XXe siècle. La notion de genre : Une pièce choisie dans le XlXe ou le XXe siècle. Prose narrative. Structure narrative et procédés narratifs : Romans ou nouvelles du XIXe ou du XXe siècle. Le genre romanesque : Romans, contes ou nouvelles du XIXe ou du XXe siècle. Discours argumentatifs. L'argumentation : Thèse et arguments ; Faits et opinions, à partir de groupements de textes, tirés par ex. de la presse, de la publicité... La prose argumentative et la stratégie argumentative : à partir de groupements de textes tirés des philosophes du XVIIIe siècle, d'auteurs du XXe... 1.2. On propose également des activités de motivation à la lecture (présentation de livres, lecture à haute voix, échanges entre élèves, rencontres avec des bibliothécaires ou des écrivains...) qui ont pour but de développer les lectures personnelles des élèves. 1.3. L'élève donne de la cohérence à sa culture par une mise en perspective historique des textes qu'il étudie ; ce qui l'amène à savoir : Placer certaines oeuvres (écrites, orales, filmiques) dans leur environnement culturel, dans leur contexte économique, politique et religieux ; Relever dans un texte les indices qui permettent de retrouver ce qui caractérise une époque, une société, un lieu et, à partir de là, interroger les représentations que l'oeuvre donne de la réalité historique ; Associer, à la lecture réfléchie de la littérature, la découverte d'autres formes d'expression artistique, gage d'une capacité d'adaptation et d'ouverture (1). (1) Cet objet de l'enseignement du français est à rapprocher d'un de ceux visés en éducation esthétique sous la rubrique "élargir sa culture artistique". 1.4. L'enseignement du français conduit aussi l'élève à savoir : Distinguer, par une connaissance du code social des relations humaines, ce qui se dit et ce qui ne se dit pas, ce qui s'écrit et ce qui ne s'écrit pas, en fonction des situations de communication. Replacer un texte dans son cadre de production, de distribution et de diffusion (le monde de l'entreprise, la presse...) ; en particulier, situer les oeuvres littéraires dans le monde de l'édition et dans leur environnement critique (promotion et diffusion). Faire la part dans la variété des textes et, à travers la diversité de leurs supports, entre l'information et le commentaire, l'information et la propagande, l'information et l'incitation à l'achat (la publicité). 2. Notions pour l'analyse des textes Les élèves de B.E.P., pour mener à bien le travail sur les textes, doivent disposer d'outils d'analyse appropriés. L'acquisition de ces outils est faite à l'occasion des lectures. Certains de ces outils sont utilisables pour l'analyse de tous les textes alors que d'autres sont plus spécifiques. 2.1. Eléments pour l'étude du texte narratif. Dinstinction auteur / narrateur. Récit - discours. Le point de vue. Temps et rythme de la narration : temps de la fiction/temps de la narration, ordre de la narration et chronologie de l'histoire, accélération, ellipse ... Les fonctions du personnage, La description : organisation et fonction. Les paroles rapportées. 2.2. Eléments pour l'étude du texte poétique. Sonorités : rime, assonance, allitération. Notions de métrique et de prosodie : rythme, rejet, enjambement ... Figures de rhétorique : Images : comparaison, métaphore, symbole ; Antithèse ; Hyperbole. Champ lexical. 2.3. Eléments pour l'étude du texte de théâtre. Personnage, acteur, spectateur, lecteur. Dialogue, monologue, aparté. Quiproquo. Didascalie (indication scénique). 2.4. Eléments pour l'étude des textes argumentatifs. Sujet et thèse. Thèse proposée, thèse refusée. Argument, contre-argument, exemple. Marques de subjectivité. Indices d'organisation. IV. PROPOSITIONS D'ACTIVITES Il est évident que les activités de la classe de français sont complexes et que, pour chacune, diverses compétences se trouvent associées. Les activités qui suivent sont proposées à titre d'exemples. Elles ne fournissent pas les éléments d'une progression mais sont classées, pour la clarté de l'exposé, selon les compétences liées à l'oral, à la lecture, à l'écriture qu'elles peuvent développer. Ces activités s'intègrent dans des " séquences d'enseignement ", c'est-à-dire des ensembles de situations de communication, d'expression, de lecture qui s'articulent étroitement pour atteindre un objectif. On s'efforce de distinguer les activités d'apprentissage et les tâches que l'élève de B.E.P. doit être capable d'accomplir en fin de formation.

	Exemples d'activités d'apprentissage	Tâches à maîtriser en fin de formation
Compétences liées à l'oral.	Reformulation immédiate d'un discours lu ou entendu. Demande de renseignements. Jeux de rôles : communication téléphonique, entretien, accueil ... Construction d'une grille d'analyse d'interview, d'un exposé, d'un jeu de rôle.	Lecture expressive d'un texte étudié au préalable. Interprétation d'un texte de théâtre étudié au préalable. Formulation de consignes. Court exposé sur un sujet défini : compte rendu de lecture, de réunion, de visite, de stage ... Interview à partir d'un questionnaire.
Compétences liées à la lecture.	Tri et classement de textes à partir de critères donnés. Recherche de critères : tri et classement de textes à partir de ces critères. Choix d'un titre, de sous-titres. Repérage et interprétation d'indices (marques d'énonciation, connecteurs, champs lexicaux, formes verbales. .. ).	Recherche d'informations dans les usuels, les banques de données (références historiques, sociales, techniques ...). Etude de documents à caractère historique, géographique, technique... Explication d'un texte.
	Pour l'étude d'oeuvres intégrales, travail sur : La construction des personnages ; L'organisation temporelle (temps de la narration, temps de la fiction) ; Les règles et contraintes de la représentation théâtrale (...).	Lecture d'oeuvres intégrales (nouvelle, roman, pièce de théâtre),
	Dans la prose argumentative : Distinction entre sujet du texte et thèse proposée j Enchaînements logiques.	Repérage d'une stratégie argumentative.
Compétences liées à l'écriture : 1. Textes de fiction.	Suite de récit en respectant la cohérence. Insertion d'une description dans un récit en tenant compte du genre, Transposition ou transformation : Transformation d'un récit en changeant le point de vue, les caractéristiques d'un personnage. Parodie d'un récit. Transposition d'un dialogue romanesque en dialogue théâtral, Transposition d'un texte de type particulier en un autre (texte narratif en argumentatif, texte argumentatif en explicatif, par exemple). Changement de code (de la BD ou l'image vers l'écrit, par exemple).	Rédaction d'un court texte de fiction à partir d'éléments imposés (conte, nouvelle, "chapitre" de roman : la première rencontre, le portrait du héros ...).
2. Textes fonctionnels.	Reformulation sous forme synthétique de l'idée essentielle d'un paragraphe. Distinction de l'idée principale par rapport à son illustration. Présentation sous forme d'un schéma des idées essentielles d'un texte et de leur enchaînement.	Rédaction de lettre ; Curriculum vitae ; Compte rendu (de lecture, de réunion, de visite, de stage) ; Notice technique ; Résumé (rédaction d'une "quatrième de couverture", d'une fiche de lecture, par exemple).
	Elaboration d'une liste d'arguments et de contre-arguments. Organisation d'une argumentation selon un plan. Explicitation de la thèse d'un texte argumentatif. Insertion d'exemples, de citations dans un texte.	Texte argumentatif (critique de film, de livre, en tenant compte de la situation de communication, article, discussion, etc.). Commentaire (explication d'un effet de sens, explication à l'aide d'un questionnaire, de sa démarche d'écriture, par exemple).

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HISTOIRE ET GEOGRAPHIE

I. OBJECTIFS L'enseignement de l'histoire et de la géographie est tourné vers la compréhension du monde contemporain. Il en révèle l'organisation et le fonctionnement dans l'espace terrestre ; il en fait saisir les racines, il s'applique à rendre intelligibles ses évolutions récentes. Il donne du monde actuel une vision globale et cohérente. En collaboration avec les autres disciplines, il se propose de rendre l'élève capable de se situer, de s'insérer et d'agir dans la société. Dans le même temps, il importe que soient consolidées, approfondies, élargies les notions et les méthodes précédemment abordées et dont la maîtrise s'avère indispensable. En associant l'acquisition des connaissances, des notions et des méthodes, il convient de : Faire acquérir les repères indispensables pour se situer dans le monde. Fortifier les capacités d'analyse et de synthèse par le recours aux notions, aux concepts et aux démarches propres à l'histoire et à la géographie : Autour du temps avec les notions de simultanéité, de succession, de temps court et de longue durée, la recherche des continuités et des ruptures en vue d'une périodisation ; Autour de l'espace et de son fonctionnement. Enrichir et approfondir les notions et le vocabulaire permettant de décrire et de comprendre la vie politique, l'économie, la société, les paysages et les différents types d'organisation de l'espace. Rendre plus rigoureux l'emploi des méthodes d'exploitation de supports (cartes, graphiques, textes...) plus complexes à ce niveau. Continuer à développer des aptitudes plus générales pour conduire vers une plus grande autonomie en collaboration avec les autres disciplines : Rendre capable de s'informer, trier, classer, émettre des hypothèses, exercer une réflexion critique ... ; Améliorer les capacités d'expression tant à l'oral qu'à l'écrit ; Rendre capable de gérer son temps, d'organiser son travail.

Il. CONTENUS

CLASSE DE SECONDE PROFESSIONNELLE
Histoire

Sujets d'étude	Notions (1)
1. La Seconde Guerre mondiale et ses conséquences.	Guerre totale
1.1. Rappel des grandes phases et principaux théâtres du conflit.	Front
1.2. La guerre totale.	Economie de guerre.
1.3. Les droits de l'homme bafoués : politique raciale, système concentrationnaire ...	Propagande, génocide, responsabilité individuelle et collective.
1.4. L'exemple français : la France dans la guerre : Les choix politiques : Vichy et la Résistance ; La vie des Français pendant la guerre ; La place de la France dans l'Europe et dans le monde.	Fascisme, révolution nationale, collaboration, propagande. Résistance. Libération.
1.5. Le monde en 1945.	Sécurité collective.
2. Le monde de 1945 à nos jours. De la guerre froide à l'éclatement des blocs. 2.1. Les rapports Est-Ouest de 1945 à nos jours. 2.2. Décolonisation et Tiers-Monde de 1945 à nos jours. 2.3. L'évolution de l'Europe.	Relations internationales. Bipolarisation, bloc, guerre froide, décolonisation, non-alignement, Tiers-Monde, impérialisme, Marché commun, Communauté européenne, CAEM, nationalité, coopération, intégration.
3. La France de 1945 à nos jours. Une puissance dans le monde. 3,1. La France et la décolonisation. 3.2. La France dans les relations Est-Ouest. 3.3. La France et la construction de l'Europe.	Puissance, nation. Interdépendance, néocolonialisme.

(1) Dans la colonne "notions", les termes en italique constituent les notions clés.

CLASSE DE SECONDE PROFESSIONNELLE
Géographie

Sujets d'étude	Notions (1)
1 . L 'homme occupe sa planète. Le constat des inégalités dans les répartitions et les évolutions de la population dans le monde permet de poser une série d'interrogations qui peuvent servir de fil conducteur dans la suite du programme.	Répartition de la population.
1.1. La répartition de la population mondiale.	Densité de population, foyers de peuplement.
1.2. Les dynamiques de la population mondiale : explosion démographique, croissances inégales, migrations, explosion urbaine.	Structure démographique, croissance démographique, transition démographique, migrations de population, urbanisation.
2. L'homme dans les milieux de vie difficiles. La confrontation de la carte des milieux biogéographiques et de celle de la répartition de la population mondiale sert de point de départ à l'étude de cette partie du programme. On s'appuie sur des exemples concrets à différentes échelles. 2.1. Les milieux polaires : des espaces difficiles à maîtriser mais de plus en plus intégrés dans le système mondial. 2.2. Les milieux intertropicaux : des milieux inégalement contraignants et inégalement occupés, 2.3. Les milieux montagnards : des contraintes et des aménagements originaux.	Milieu, contrainte, aménagement, espace intégré, espace marginalisé.
3. La terre comme système.	Système-terre.
3.1. Le moteur interne : la mobilité de l'écorce terrestre et ses conséquences (formation des grands reliefs, risques naturels).	Dérive des continents, tectonique des plaques, érosion. reliefs, risques naturels).
3.2. Le moteur externe : Le soleil à la source de la vie. De l'eau pour la vie.	Biomasse, bilan radiatif, cycle de l'eau.
4. L'environnement planétaire. L'étude de cette partie du programme intègre les dimensions économique et civique ainsi que les répercussions sur l'organisation des espaces envisagés.	Ressource, environnement, interaction. Responsabilité individuelle et collective.
4.1. La gestion des ressources : exemples de l'eau et du pétrole.	Ressource renouvelable, ressource non renouvelable.
4.2. Les problèmes d'environnement : de l'échelle locale à l'échelle planétaire, à partir d'exemples.	Ecosystème.
4.3. La gestion des grands espaces internationaux : mers et océans, l'Antarctique.	Zone économique exclusive.

(1) Dans la colonne "notions", les termes en italique constituent les notions clés.

CLASSE DE TERMINALE PROFESSIONNELLE
Histoire

Sujets d'étude	Notions (1)
1. Le monde depuis 1945: mondialisation et interdépendance. 1.1. Croissance et développement. 1.2. Mutations scientifiques, culturelles et sociales.	Economie, mondialisation, croissance, crise, développement : économie planifiée, économie de marché, développement inégal, dominant/dominé, média, progrès.
2. La France depuis 1945 : économie, société, vie politique. 2.1. La France : croissance économique et mutations sociales : La croissance économique ; Les transformations de la vie quotidienne ; Les transformations de la société et les évolutions culturelles.	Société : société de consommation, Etat providence, structures sociales, rapports sociaux, niveau de vie, intégration.
2.2. La France : la vie politique. L'évolution des institutions politiques et des modes de représentation. Les familles politiques et leurs moyens d'action. Thèmes et enjeux du débat politique.	Vie politique : régime politique, constitution, séparations des pouvoirs, parti politique, groupe de pression, démocratie parlementaire, nationalisation/privatisation, décentralisation, régionalisation, laïcité.
2.3. Conclusion : la France dans le monde d'aujourd'hui.	Francophonie, coopération.

(1) Dans la colonne "notions", les termes en italique constituent les notions clés.

CLASSE DE TERMINALE PROFESSIONNELLE
Géographie

Sujets d'étude	Notions (1)
1. Les hommes construisent et aménagent les espaces. On s'appuie sur des exemples concrets à différentes échelles et pris dans différents types de sociétés.	Organisation de l'espace, aménagement, centre/périphérie, axe, flux, réseau, pôle.
l.l. L'organisation des espaces urbanisés.	Situation, urbanisation, métropole, réseau urbain, fonctions urbaines.
1.2. L'organisation des espaces industrialisés.	Espace industriel, activités industrielles, facteurs de localisation industrielle, redéploiement industriel.
1.3. L'organisation des espaces liés aux échanges.	Zone d'activité portuaire, carrefour, axe de communication, flux de marchandises.
I.4. L'organisation des espaces agricoles.	Structures agraires, modes d'exploitation, complexe agro-industriel.
1.5. L'organisation des espaces de loisir.	Flux touristique, aire touristique, produit touristique.
2. Le monde d'aujourd'hui.	Système monde.
2.1. Géopolitique du monde actuel : rapport de force et enjeux.	Puissance.
2.2. Nord-Sud : l'inégal développement.	Développement.
2.3. Les échanges. 2.4. L'oligopole mondial.	Mondialisation, flux, interdépendance, centre d'impulsion, centre/périphérie, superpuissance.

(1) Dans la colonne "notions", les termes en italique constituent les notions clés.

L'acquisition des outils de représentation de la terre est menée sur l'ensemble des deux années. Le recours aux cartes et aux images satellitales permet de montrer comment celles-ci sont devenues des outils au service e la protection de l'environnement et de l'aménagement des espaces. III. COMPETENCES A DEVELOPPER I. SE SITUER ET SE REPERER DANS L'ESPACE ET DANS LE TEMPS En utilisant des notions (espace, pôle, flux ...) et un vocabulaire spécifiques (latitude, longitude...). En maîtrisant des connaissances. En réalisant des tâches (calculer des distances sur les cartes, élaborer une périodisation à partir d'une chronologie ...). II. METTRE EN OEUVRE LES CONNAISSANCES DU PROGRAMME En géographie Travailler à des échelles différentes. Rechercher des interactions entre les phénomènes. Repérer des types d'organisation de l'espace. En histoire Caractériser un régime, une période... Rechercher des relations entre des événements. Mettre en perspective un événement, une période.,. III. EXPLICITER ET REALISER DES SUPPORTS INFORMATIFS La réalisation et l'exploitation de documents se fera avec une problématique préalable et des objectifs précis. Dégager l'intérêt et la portée d'un document : En identifiant l'idée principale ou le thème ; En repérant les informations en relation avec le thème ; En replaçant le document dans son contexte. Mettre en relation deux ou plusieurs documents. Réaliser des représentations graphiques ou cartographiques : Utiliser une échelle ; Construire une légende ; Dégager l'intérêt de la réalisation. Présenter oralement et à l'écrit une situation historique ou géographique.

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MATHEMATIQUES

I. OBJECTIFS 1. Le programme qui suit concerne les classes de Seconde professionnelle et de Terminale débouchant sur un brevet d'études professionnelles (B.E.P.). Conformément au texte définissant les objectifs du cycle de détermination B.E.P., la perspective est celle d'une formation permettant aussi bien l'entrée dans la vie professionnelle à l'issue du B.E.P., tout en veillant aux capacités d'adaptation à l'évolution scientifique et technique, que la poursuite d'études. Ce programme vise à assurer une bonne continuité avec les programmes des classes fréquentées par les élèves les années antérieures (mis en vigueur en 1989-1990 en Troisième et en 1990-1991 en Troisième technologique), qui font davantage appel à l'activité des élèves et sont plus tournés vers la résolution des problèmes et des applications. 2. L'enseignement des mathématiques doit fournir des outils permettant aux élèves de suivre avec profit les enseignements des disciplines scientifiques et technologiques, Il doit aussi contribuer au développement de la formation scientifique à travers la pratique d'une démarche mathématique : mathématisation d'un problème simple, travail d'expérimentation et de recherche, mise en oeuvre d'outils et de raisonnements pour résoudre ce problème, contrôle des résultats obtenus et analyse de leur portée. Plus largement, l'enseignement des mathématiques doit contribuer au développement des capacités d'argumentation, d'organisation et de communication. 3. La démarche consiste à bâtir des mathématiques le plus souvent possible à partir de problèmes apportés notamment par les disciplines scientifiques et technologiques, et, en retour, à utiliser les savoirs mathématiques comme outils pour la résolution de problèmes issus des autres disciplines ou de la vie courante. Les situations étudiées doivent fréquemment être issues de la dominante technologique de la classe (sciences et techniques industrielles, sciences biologiques et sociales, sciences et techniques économiques). 4. Dans le cycle de détermination B.E.P., il convient de développer les capacités de chaque élève et de l'aider à préciser son projet de formation et à le réaliser. Tout au long des deux années, la communication des objectifs à atteindre et la mise en oeuvre de formes diversifiées d'évaluation peuvent aider efficacement les élèves à progresser, à se situer et à effectuer un choix d'orientation, D'autre part, il est souhaitable que des mesures d'aide aux élèves dont le niveau n'est pas en accord avec leur projet d'orientation puissent être mises en place pour leur permettre de réaliser ce projet dans de bonnes conditions. De même, on peut, en fonction de ces projets, diversifier le choix et le niveau d'approfondissement des activités proposées ; mais cette diversification ne saurait conduire à supprimer des rubriques du programme ou à détruire son équilibre général.

Il. ORGANISATION DE L'ENSEIGNEMENT 1. LE CADRE GENERAL Le texte du programme concerne l'ensemble des spécialités de B.E.P. ; les indications délimitant le programme spécifique de chaque B.E.P. sont intégrées dans le texte. Pour donner prise à un travail efficace à partir des acquis des classes antérieures et bien remplir son rôle d'initiation aux enseignements ultérieurs éventuels, le programme requiert d'être appliqué avec réalisme et souplesse ; il est essentiel d'assurer un bon équilibre entre les différentes parties. Le texte du programme définit les objectifs, précise les connaissances et savoir-faire que les élèves doivent acquérir et délimite le champ des problèmes à étudier, mais les professeurs gardent toute liberté pour l'organisation de leur enseignement en veillant à réaliser un bon équilibre entre les deux années de formation. Toutes les indications mentionnées dans le programme valent pour l'ensemble des devoirs de contrôle, y compris l'épreuve du B.E.P. ; en cas de doute, l'interprétation minimale doit prévaloir. 2. PRESENTATION DU TEXTE DU PROGRAMME a) Ce texte comporte d'abord un chapitre définissant les objectifs et les capacités valables pour l'ensemble du programme. Ensuite, chaque chapitre comporte : Un bandeau définissant les objectifs essentiels de ce chapitre et délimitant le cadre général d'étude des notions relatives à ce chapitre ; Un texte en deux colonnes : deux sortes de spécificités leur sont attribuées. D'une part, à gauche, sont fixées les connaissances et savoir-faire de base figurant au programme avec, à droite, un commentaire précisant le sens ou les limites à donner à certaines questions, et repérant le cas échéant l'interaction du sujet étudié avec d'autres figurant au programme. D'autre part, à gauche, figure le champ des techniques et des problèmes que les élèves ont à étudier avec, à droite, un commentaire fournissant des repères pour le niveau d'approfondissement de cette étude. A chaque section de B.E. P. correspond un formulaire officiel que les élèves apprendront à utiliser pendant les deux années du cycle de détermination B.E.P. et qui est à leur disposition pour l'épreuve écrite de mathématiques du B.E.P. Ce formulaire fera l'objet d'une note de service publiée au Bulletin officiel de l'Education nationale. b) En ce qui concerne les connaissances et savoir-faire, on a délimité, d'une part, ceux que les élèves doivent acquérir et d'autre part, ceux qui relèvent d'activités possibles et souhaitables. En outre, pour éviter toute ambiguïté sur les limites du programme et lutter contre l'inflation, il est indiqué que certains sujets sont "hors programme" (ce qui signifie qu'ils n'ont pas à être abordés au niveau considéré, ou que "toute virtuosité technique est exclue" ou encore qu'il faut se limiter à des "exemples simples"). Pour les démonstrations, le professeur est laissé juge de l'opportunité de les faire, d'en donner une esquisse, ou d'admettre le résultat, tout en maintenant un bon équilibre entre ces différentes possibilités. La mention "admis" signifie que la démonstration est hors programme. c) Les champs de problèmes mentionnés dans le programme sont de deux sortes : pour les uns des techniques classiques et bien délimitées sont mises en oeuvre et leur maîtrise est exigible des élèves. Pour les autres, qui portent la mention "exemples de" (ce sont les plus nombreux), l'objectif est de développer un savoir-faire ou d'illustrer une idée : les élèves devront, au terme du cycle de formation, avoir acquis une certaine familiarité avec le type de problème considéré, mais aucune connaissance spécifique ne peut être exigée à leur propos et toutes les indications utiles doivent être fournies aux élèves, notamment au cours des épreuves d'évaluation. 3. ARTICULATION AVEC LES CLASSES ANTERIEURES Une bonne articulation entre les classes antérieures et la Seconde professionnelle constitue un enjeu capital Les programmes de collège sont en copurs de révision selon le calendrier suivant : - en Sixième, nouveaux programmes depuis septembre 1996; - en Cinquième-Quatrième : nouveaux programmes de Cinquième à compter de la rentrée de septembre 1997 ; De Quatrième à partir de septembre 1998 ; - en Troisième : nouveaux programmes prévus pour septembre 1999. Dans chaque discipline, les objectifs pour le collège sont dévleoppés en tête des programmes de Sixième : ceux-ci ont été publiés sous la forme d'un livre, co-édité par le C.N.D.P. et l'association Savoir-livre (février 1996). Les porgrammes de Cinquième-Quatrième ont été publiés dans le B.O. hors série n° 1 du 13 férier 1997. Pour chacun de ces programmes, ont été rédigés des documents d'accompagnement à l'attention des enseignants ; ils sont édités par le C.N.D.P. et disponibles auprès du réseau C.R.D.P./C.N.D.P. En Seconde professionnelle et en Terminale B.E.P., les activités de résolution d'exercices et de problèmes fourniront un champ de fonctionnement pour les capacités acquises dans les classes antérieures et permettront, en cas de besoin, de consolider les acquis ; on évitera, en revanche, les révisions systématiques. Pour faciliter cette articulation, les différentes rubriques du programme comportent quelques indications sur la continuité des objectifs poursuivis et précisent les liaisons avec certains points du programme des classes antérieures. 4. OBJECTIFS ET FONCTIONS DES DIFFERENTS TYPES D'ACTIVITE Deux objectifs restent essentiels : Poursuivre l'initiation des élèves à l'activité scientifique et promouvoir l'acquisition de méthodes : la classe de mathématiques est d'abord un lieu d'analyse débouchant sur une bonne perception d'un problème, de découverte, d'exploitation de situations, de réflexion et de débat sur les démarches suivies et les résultats obtenus, de synthèse dégageant clairement quelques idées et méthodes essentielles et mettant en valeur leur portée ; Développer les capacités de communication : qualité d'écoute et d'expression orale, de lecture et d'expression écrite (prise de notes, réalisation d'une figure adaptée à une situation, mise au point de la rédaction d'un énoncé ou d'un raisonnement...). Dans cette perspective, la résolution de problèmes et l'étude de situations occupent une part importante du temps de travail. En particulier, il convient d'articuler la mise en place de contenus nouveaux avec l'étude de situations assez riches, certaines étant liées aux autres disciplines, et qui peuvent, selon les questions étudiées, servir de motivation, fournir des secteurs d'intervention ou constituer le support même pour cette mise en place. La synthèse, qui constitue le cours proprement dit, doit être brève ; elle porte non seulement sur les quelques notions, résultats et outils de base que les élèves doivent connaître et savoir utiliser, mais aussi sur les méthodes de résolution de problèmes qui les mettent en jeu. Bien entendu, le choix d'une stratégie pour la mise en place de notions, de résultats et d'outils nouveaux ne saurait être uniforme : l'analyse des concepts à étudier et de leur articulation avec le champ des problèmes à résoudre, les acquis antérieurs des élèves, la simplicité, l'efficacité ... sont autant de facteurs à prendre en compte. Les travaux de résolution d'exercices et de problèmes, en classe ou en dehors du temps d'enseignement (à la maison ou au lycée), ont des fonctions diversifiées : La résolution d'exercices d'entraînement, combinée avec l'étude du cours, permet aux élèves d'affermir leurs connaissances de base et d'évaluer leur capacité à les mettre en oeuvre sur des exemples simples ; L'étude de situations plus complexes, sous forme de préparation d'activités en classe ou de problèmes à résoudre et à rédiger, alimente le travail de recherche, individuel ou en équipe, et permet aux élèves d'évaluer leur capacité à mobiliser leurs connaissances dans des secteurs variés ; Les travaux individuels de rédaction (solution de problèmes, mise au point d'exercices étudiés en classe, rapport de synthèse sur un thème d'étude, analyse critique d'un texte, éventuellement rapport de stage...) visent essentiellement à développer les capacités de mise au point d'un raisonnement et d'expression écrite ; vu l'importance de ces objectifs, ces travaux de rédaction doivent être fréquents mais leur longueur doit rester raisonnable ; Les devoirs de contrôle, peu nombreux, combinent des exercices d'application directe du cours et des problèmes plus synthétiques, comportant des questions enchaînées de difficulté progressive et permettant aux élèves de vérifier leurs résultats. Ils doivent être suffisamment courts pour permettre à la grande majorité des élèves d'étudier l'ensemble des questions posées et de rédiger posément la solution qu'ils proposent ; Plus largement, pour le choix des exercices et des problèmes, il est utile de se poser quelques questions. Font-ils appel aux seules capacités requises des élèves ? Sinon, les élèves disposent-ils des indications utiles pour les résoudre ? Leur contexte mathématique est-il compréhensible par un élève de Seconde professionnelle ou de Terminale B.E.P. ? Leur résolution a-t-elle valeur de méthode ? L'exploitation des documents, individuels ou en équipe, peut contribuer notamment au développement des capacités d'organisation et d'expression écrite (rédaction d'un rapport) ou orale (mise au point d'un exposé).

III. PROGRAMME A) Objectifs et capacités valables pour l'ensemble du programme 1. REPRESENTATIONS GRAPHIQUES Les représentations graphiques tiennent une place importante : en effet, outre leur intérêt propre, elles permettent de donner un contenu intuitif et concret aux objets mathématiques étudiés dans les différentes parties du programme ; leur mise en oeuvre développe aussi les qualités de soin et de précision et met l'accent sur des réalisations combinant une compétence manuelle et une réflexion théorique. Plus largement, notamment dans les sections du secteur industriel, on développera une vision géométrique des problèmes, notamment en analyse, la géométrie mettant au service de l'intuition et de l'imagination son langage et ses procédés de représentation. 2. PROBLEMES NUMERIQUES ET ALGORITHMIQUES Les problèmes et méthodes numériques sont largement exploités, car ils jouent un rôle essentiel dans la compréhension de nombreuses notions mathématiques et dans les différents secteurs d'intervention des mathématiques ; ils permettent aussi d'entraîner des élèves à combiner l'expérimentation et le raisonnement en mathématiques et concourent au développement des qualités de soin et de rigueur. Dans l'ensemble du programme, les aspects algorithmiques des problèmes étudiés seront progressivement dégagés, en particulier à propos de la gestion de calculs (description de l'enchaînement des opérations à effectuer pour un calcul numérique ou pour le calcul des valeurs numériques d'une fonction d'une variable réelle). Aucune connaissance spécifique sur les algorithmes n'est exigible des élèves. 3. EMPLOI DES CALCULATRICES. IMPACT DE L'INFORMATIQUE Dans les classes du cycle de détermination B.E.P., l'emploi des calculatrices en mathématiques a pour objectif, non seulement d'effectuer des calculs, mais aussi de contrôler des résultats et d'alimenter le travail de recherche. De plus, en analyse, cet usage permet d'accéder rapidement à des fonctions variées et éventuellement à leur représentation graphique. De plus, les élèves doivent être capables de calculer une moyenne ou un écart type d'une population à l'aide des touches statistiques d'une calculatrice. Pour répondre aux spécifications et aux objectifs précédents et pour couvrir l'ensemble de ce cycle, une calculatrice scientifique non programmable suffit (en particulier, les écrans graphiques ne sont pas demandés). En cas d'achat, le choix d'une calculatrice en début de Seconde professionnelle ou au cours de ce cycle dépend du projet d'orientation de l'élève ; en particulier dans les Premières d'adaptation de la plupart des séries technologiques une calculatrice programmable est nécessaire ; les sujets de mathématiques des baccalauréats technologiques correspondants sont conçus pour des candidats disposant d'une calculatrice programmable, les calculatrices graphiques n'étant pas exigées. D'autre part, l'emploi en mathématiques des matériels informatiques existant dans les établissements est à encourager : par exemple, utilisation de micro-ordinateurs par les élèves en travaux dirigés, utilisation dans la classe d'un micro-ordinateur équipé d'une tablette de rétro-projection ou d'un grand écran. Dans les classes du cycle de détermination B.E.P., l'utilisation de logiciels (tableur, grapheur ...) peut faciliter grandement la compréhension de nombreuses notions mathématiques et la résolution de problèmes : en produisant très rapidement des figures propres et variées, en permettant le mouvement de certains éléments choisis sur une figure ... ces logiciels fournissent toute une série d'exemples et de contre-exemples numériques ou graphiques susceptibles d'apporter une motivation, d'alimenter le débat au sein de la classe et de donner du sens aux concepts mathématiques figurant dans les différentes parties du programme (fonctions, statistique, géométrie ...). 4. UNITE DE LA FORMATION Il est important que de nombreux travaux fassent intervenir simultanément des parties diverses du programme pour en faire ressortir l'unité par exemple, activités géométriques et algébriques relatives aux fonctions, articulation entre géométrie du plan et de l'espace...). Dans cette perspective, et notamment dans le cadre de la bivalence pour les sections du secteur industriel, l'enseignement des mathématiques est aussi à relier à celui des autres disciplines sous deux aspects principaux : étude de situations issues de ces disciplines ; organisation concertée des activités d'enseignement. 5. FORMATION SCIENTIFIQUE Les capacités d'expérimentation et de raisonnement, d'imagination et d'analyse critique loin d'être incompatibles, doivent être développées de pair : formuler un problème, conjecturer un résultat, expérimenter sur des exemples, bâtir une démonstration, mettre en oeuvre des outils théoriques, mettre en forme une solution, contrôler les résultats obtenus, évaluer leur pertinence en fonction du problème posé, ne sont que des moments différents d'une même activité mathématique. Dans ce contexte, la clarté et la précision des raisonnements, la qualité de l'expression écrite et orale constituent des objectifs importants. Cependant, la maîtrise du raisonnement et du langage mathématique doit être placée dans une perspective de progression ; on se gardera donc de toute exigence prématurée de formulation, aussi bien pour les énoncés que pour les démonstrations. En particulier, le vocabulaire et les notations ne sont pas imposés a priori ; ils s'introduisent progressivement et prudemment en cours d'étude selon un critère d'utilité en privilégiant avant tout la compréhension des situations étudiées. 6. VOCABULAIRE ET NOTATIONS Certaines questions (traitement des équations, emploi des propriétés caractéristiques en géométrie...) amènent à utiliser des équivalences logiques ; on observera qu'au collège seule la formulation en deux énoncés séparés est au programme. L'emploi des symboles ==> et <==> n'est pas un objectif du programme. Tout exposé de logique mathématique est exclu. Enfin, on aura le souci de se limiter à un petit nombre de notations simples. Certaines ont été introduites au collège : appartenance, égalité et inégalité, égalité approchée, racine carrée, cosinus, sinus, tangente, droite (MN), segment [MN], distance MN, parallélisme et orthogonalité. S'ajoutent en Seconde professionnelle et en Terminale B.E.P., outre les notations indiquées dans les différents chapitres, les notations ; sur ces différents points, il s'agit d'un simple vocabulaire et aucun développement n'est au programme. Pour les fonctions, on utilise les écritures mais les symboles sont hors programme.

B) Problèmes numériques et algébriques Ce chapitre, à l'exception des paragraphes 1.d) et 1.e) est commun à l'ensemble des spécialités. La résolution de problèmes issus des autres disciplines et de la vie courante constitue l'objectif majeur de cette partie du programme. On dégagera, sur des exemples, les différentes phases du traitement d'un problème : choix des inconnues, mise en équation, résolution, contrôle et exploitation des résultats. Le traitement des problèmes combine les calculs de valeurs exactes et de valeurs approchées ; il fait appel aux différentes formes de calcul : mental, à la main et à la machine. Les interprétations graphiques, l'usage des calculatrices jouent un rôle capital, à la fois comme outils et comme sources de problèmes. Dans cette perspective, le programme vise notamment à consolider et à compléter les acquis des classes antérieures. Les travaux s'articulent sur deux axes : Consolider la pratique conjointe du calcul littéral et du calcul numérique ; Poursuivre l'étude des équations et des inéquations à une inconnue et des systèmes d'équations linéaires. 1. CALCUL LITTERAL, NUMERIQUE et ALGEBRIQUE Dans ce domaine, c'est la maîtrise des mécanismes élémentaires indiqués par le programme qui est importante ; toute virtuosité technique est exclue, notamment en ce qui concerne les factorisations et les calculs portant sur des fractions ou des radicaux. On tiendra compte du fait que, sur ces différents points, les exigences à l'issue de la classe de Troisième ou de Troisième technologique sont modestes. Il convient en outre de ne pas multiplier gratuitement les exercices de pur calcul littéral. a) Calcul sur les puissances et les racines carrées : Puissances d'un nombre. Formules : où m et n sont des entiers relatifs. Il s'agit ici de compléter les acquis du premier cycle et de s'assurer que les élèves maîtrisent bien les puissances de 10 et savent les employer pour lire ou écrire un nombre en notation scientifique et pour évaluer un ordre de grandeur. Racines carrées. Formules : Ces formules constituent une nouveauté pour les élèves issus de Troisième technologique. b) Valeur absolue, intervalle, approximation< : Valeur absolue, distance. Intervalles. Notation des divers types d'intervalles. Les valeurs absolues et les intervalles ne figurent pas au programme de Troisième. L'essentiel est de savoir interpréter |b - a| comme étant la distance des points a et b et, dans cette perspective, des relations telles que à l'aide des intervalles de centre 2. Dans le secteur industriel on fera le lien avec la notion de tolérance autour d'une valeur théorique. Dans le secteur tertiaire on reliera la valeur absolue à l'écart moyen. La notion de valeur absolue ne doit pas donner lieu à des exercices répétitifs. Pratique, sur des exemples numériques, du vocabulaire concernant les approximations d'un nombre a : Lorsque on dit que b et c encadrent a ; Lorsque on dit que a' est une approximation (ou valeur approchée) de a à la précision 10^-4. Ces notions ne sont pas des objets d'étude en soi : elles interviennent dans les problèmes d'approximation. Sur quelques exemples numériques, la précision obtenue pour une somme pourra être évaluée ; mais toute étude générale du calcul des approximations est exclue et aucun énoncé de résultats à ce propos n'est exigible des élèves. La pratique des troncatures, déjà engagée dans les classes antérieures, sera poursuivie sans formalisation de ces notions. c) Consolidation du calcul algébrique : Usage et transformation de formules. Sur des exemples simples, développements et factorisations seront effectués sans exagération. On fera appel aux formules courantes utilisées dans la vie pratique (impôts, intérêts...), en mathématiques (aires et volumes...), dans les sciences physiques et technologiques. d) Suites arithmétiques et géométriques: Ce paragraphe n'est pas au programme des B.E.P. hôtellerie restauration, alimentation. Formules reliant deux termes consécutifs. Il s'agit d'une première approche de ces notions. L'objectif est de permettre l'obtention de certains résultats numériques dans des situations simples. Pour les suites géométriques, on se limite au cas où la raison est positive. Formules donnant le terme de rang n. Les activités seront choisies dans la vie économique et professionnelle (intérêts simples, composés...). Les formules donnant la somme de n termes d'une suite ne sont pas exigibles. e) Exemples d'applications dans le secteur tertiaire : Calculs commerciaux (prix, coûts, marges, résultat, T.V.A. ...) relatifs à l'établissement de divers documents (factures, bulletins de salaire ...). Conversion des monnaies. Calculs d'intérêts : Intérêts simples (calcul de capital, taux de placement, taux moyen) ; Intérêts composés (calcul de capital, de valeur acquise, des intérêts). Ce paragraphe n'est pas au programme des sections du secteur industriel. Seuls les deux premiers items de ce paragraphe sont au programme de mathématiques des B.E.P. hôtellerie restauration, alimentation. Ces situations nécessitent l'usage de méthodes mathématiques dans un contexte professionnel. La nécessité d'utiliser un vocabulaire technologique en coordination avec l'enseignement professionnel s'impose, mais en se limitant à l'essentiel. On s'attachera à dégager des situations de proportionnalité. On mettra en oeuvre les outils mathématiques dont on dispose : équations et inéquations à une inconnue, système de deux équations à deux inconnues, fonctions, suites arithmétiques et géométriques ... Problèmes d'amortissement du matériel. Escompte bancaire, taux réel de l'escompte. Equivalence d'un capital et d'un ensemble de capitaux, paiement à crédit. Ces trois derniers points ne sont pas au programme du B.E.P. communication administrative et secrétariat. 2. EQUATIONS, INEQUATIONS, SYSTEMES D'EQUATIONS L'objectif est non seulement de mettre en oeuvre une technique de résolution, mais surtout d'étudier des problèmes issus d'autres disciplines et de la vie économique et professionnelle, en mettant en valeur les phases de mise en équation, de traitement mathématique, de contrôle et d'interprétation des résultats. Les exemples étudiés conduiront à des équations ou inéquations à une inconnue ou à des systèmes d'équations linéaires à coefficients numériques. Les exemples trop techniques ou coupés de tout contexte seront évités. a) Equations et inéquations du premier degré à une inconnue à coefficients numériques : Résolution numérique ; Exemples d'étude de situations conduisant à une ou plusieurs équations ou inéquations du premier degré à une inconnue. b) Système de deux équations linéaires à deux inconnues à coefficients numériques : Résolution numérique et graphique ; Exemples d'étude de situations conduisant à de tels systèmes. L'objectif est de conjuguer l'étude numérique et l'étude graphique, et non d'apprendre des formules de résolution ; en particulier la notion de déterminant et les formules de Cramer ne sont pas au programme. C) FONCTIONS Ce chapitre, à l'exception du paragraphe 2.d), est commun à l'ensemble des spécialités. Le programme est organisé autour de deux objectifs principaux : Familiariser les élèves avec la description de phénomènes continus à l'aide de fonctions ; Acquérir une bonne maîtrise des fonctions usuelles indiquées dans le programme et un certain savoir-faire, toutes les indications utiles étant fournies, pour l'étude de fonctions qui s'en déduisent simplement. On exploitera largement des situations issues de la géométrie, des sciences physiques, des disciplines technologiques et de la vie économique et sociale, en marquant les différentes phases : mise en équation, traitement mathématique, contrôle et exploitation des résultats. Le programme combine les études qualitatives (croissance, allure des représentations graphiques...) avec les études quantitatives (recherches d'extremums...). Il ne porte que sur l'étude d'exemples et se place dans le cadre des fonctions définies sur un intervalle ; on évitera tout exposé général sur les fonctions (statut mathématique du concept de fonction, notion d'ensemble de définition, opérations algébriques, composition, relation d'ordre, restriction...). L'intervalle de définition sera indiqué lors de la donnée de la fonction considérée. Cet intervalle peut aussi résulter de contraintes naturelles portant sur l'inconnue (exprimées, dans un contexte concret, par des inégalités portant sur cette inconnue). I. GENERATION ET DESCRIPTION DES FONCTIONS On exploitera des situations variées : tracés graphiques, touches de la calculatrice, algorithmes de calcul, relations de dépendance issues de la géométrie, des disciplines technologiques, des sciences physiques et biologiques, de la vie économique et sociale. a) Exemples de modes de génération de fonctions. Exemples de description d'une situation à l'aide d'une fonction. Représentation graphique d'une fonction dans un repère orthonormal ou orthogonal. On ne se limitera pas à des fonctions définies par des formules algébriques simples. Pour que les élèves se forment une idée assez large de la notion de fonction, on donnera quelques exemples de situations menant à des fonctions définies différemment, par exemple par des représentations graphiques. b) Exemples simples de calculs de valeurs d'une fonction à l'aide d'une calculatrice. Les calculatrices programmables ne sont pas exigées. c) Parité, périodicité. Maximum, minimum d'une fonction. Fonctions croissantes, fonctions décroissantes. Ces notions sont mises en place uniquement sur des exemples, notamment pour les fonctions figurant au paragraphe 2.a) ; on mettra en valeur leur signification graphique. Les notions de taux de variation, de maximum local et de minimum local ne sont pas au programme. d) Exemples de lecture de propriété de fonctions à partir de leur représentation graphique. 2. FONCTIONS USUELLES A travers l'étude des fonctions figurant au programme et de situations menant à des fonctions qui s'en déduisent de façon simple, on mettra en valeur la diversité du comportement des fonctions. Dans ce cadre, il est important que les élèves soient entraînés à mieux maîtriser les situations de proportionnalité et en particulier de pourcentages, dont l'étude a été abordée dans les classes antérieures, en relation avec l'étude des fonctions linéaires et des fonctions affines. L'étude générale des fonctions polynômes de degré deux et des fonctions homographiques est hors programme. Pour les sections industrielles concernées, l'introduction des fonctions circulaires constitue une simple prise de contact de caractère expérimental : on s'appuiera sur l'étude du cercle trigonométrique (cf. programme de géométrie) et sur l'exploitation des touches de la calculatrice. Tout développement théorique est exclu. Le choix de situations issues des sciences physiques et des disciplines technologiques contribue à éclairer la signification des changements d'origine ou d'échelles. Tout exposé général sur ces points est exclu ; on se limitera à quelques exemples simples et toutes les indications utiles seront fournies aux élèves. a) Variations et représentation graphique des fonctions : Le sens de variation de ces fonctions de référence sur des intervalles à préciser est admis. Pour ces fonctions on pourra traduire la croissance ou la décroissance sur les intervalles envisagés par des inégalités. On sera amené à effectuer une exploration numérique du comportement de ces fonctions pour les grandes valeurs de x et, dans le cas de x -> 1/x, pour les petites valeurs de x ; mais toute mise en forme de la notion de limite est hors programme. b) Exemples simples d'étude de comportements de fonctions tels que : signe, variations, recherche de maximums et de minimums, représentations graphiques dans un repère (orthonormal ou orthogonal). On entraînera les élèves à utiliser le sens de variation des fonctions du paragraphe 2.a) pour l'étude du comportement de fonctions telles que : Toutes les indications utiles étant fournies. L'étude des fonctions faisant intervenir des valeurs absolues est hors programme. On étudiera des situations décrites au moyen de fonctions issues de la géométrie, des disciplines technologiques, des sciences physiques et biologiques, de la vie économique et sociale. On s'attachera à mettre en évidence, à travers les exemples étudiés, la signification des propriétés des fonctions concernées (parité, croissance, maximums, minimums...). L'utilisation de logiciels de type imagiciel ou utilisés dans les disciplines citées ci-dessus peut contribuer efficacement à la réalisation de ces objectifs. On pourra exploiter quelques exemples simples de problèmes d'optimisation, mais l'étude systématique de tels problèmes n'est pas un objectif du programme. c) Exemples simples d'étude graphique d'équation de la forme a une valeur numérique donnée. En liaison avec les sciences physiques ou la technologie on pourra être amené à étudier des situations nécessitant la résolution d'une équation du second degré qui s'effectue alors graphiquement. d) Etude des fonctions cosinus et sinus : périodicité, symétries, sens de variation. Courbes représentatives. Ce paragraphe ne figure au programme que des sections du secteur industriel. On entraînera les élèves à retrouver sur le cercle trigonométrique des propriétés des fonctions cosinus et sinus telles que : Les élèves n'ont pas à mémoriser ces formules, l'étude. de la fonction tangente et les formules d'addition sont hors programme. Dans les sections industrielles concernées, on pourra être amené à étudier, en liaison avec d'autres disciplines, des fonctions telles que sont numériquement fixés, mais aucune connaissance n'est exigible sur ce sujet en mathématiques. D) Statistique Ce chapitre, à l'exception des notions de médiane et d'écart moyen, est commun à l'ensemble des spécialités de B.E.P. Il complète les acquis des classes antérieures. Il présente un triple intérêt. D'abord la lecture pertinente de tableaux statistiques est nécessaire à la compréhension des phénomènes économiques, sociaux, physiques et technologiques. Ensuite, c'est un excellent terrain pour des activités interdisciplinaires où les élèves peuvent faire preuve d'initiative et développer leurs méthodes de travail. En outre, savoir organiser, représenter et traiter des données fournies à l'état brut, savoir apprécier l'intérêt et les limites d'un processus de mathématisation d'une situation est un élément majeur de formation. On entraînera les élèves à la pratique de la démarche propre à la statistique en tirant parti des possibilités offertes par les outils informatiques (calculatrice, ordinateur) : Lecture de données recueillies sur les individus d'une population ; Choix des résumés (regroupements en classe, indicateurs ...) à mettre en oeuvre pour décrire cette population ; Exécution des calculs à la machine ; Présentation des résultats (histogrammes, graphiques ...) ; Contrôle et analyse critique de ces résultats. On insistera sur le choix du mode de représentation, des unités, des amplitudes de classe et, sur quelques exemples, on observera les conséquences de ces choix quant à l'interprétation que l'on peut faire de données statistiques. Les documents nécessaires seront proposés en liaison avec les enseignements des autres disciplines ou empruntés à l'environnement de l'élève. Il est souhaitable que ces documents soient authentiques et motivants, sans qu'ils soient d'un volume et d'une complexité exagérés. ORGANISATION, GESTION ET EXPLOITATION DE DONNEES STATISTIQUES 1. Séries statistiques à une variable : Répartition d'une population en classes ; Effectifs, fréquences. Ces notions, ainsi que les suivantes, ne doivent pas faire l'objet d'un exposé général mais être mises en place à travers l'étude de situations propices à leur approche. 2. Séries statistiques à une variable quantitative : Effectifs cumulés, fréquences cumulées ; Caractéristiques de position : moyenne, médiane (détermination graphique) ; Caractéristiques de dispersion : écart type, écart moyen. Grâce à l'étude d'exemples bien choisis, on montrera l'intérêt d'un regroupement en classes pour le calcul de moyenne et d'écart type et on mettra en valeur la signification de la moyenne x et de l'écart type. On observera, par exemple que, pour de nombreux phénomènes, le pourcentage d'éléments n'appartenant pas à l'intervalle est voisin de 5 % ou de 1 %. Les élèves pourront utiliser les fonctions statistiques de leur calculatrice. Les notions de médiane et d'écart moyen ne sont pas au programme des sections du secteur industriel. 3. Séries chronologiques. On se limitera à tracer et exploiter des représentations graphiques diverses. 4. Indices. A partir de la définition d'un indice simple et de sa signification, il s'agit de montrer l'intérêt d'un indice dans certaines situations de proportionnalité et de l'utiliser dans des exemples concrets.

E) Géométrie Ce chapitre est commun à l'ensemble des spécialités du secteur industriel. Pour le B.E.P. "sanitaire et social", seuls les paragraphes 1 à 4 sont au programme. Pour les B.E.P., du secteur tertiaire, seul le paragraphe 1 est au programme. Ce chapitre n'est pas au programme des B.E.P. hôtellerie restauration et alimentation. Tout point de vue axiomatique est exclu ; il ne s'agit pas de s'étendre sur les aspects théoriques, mais de développer chez les élèves une bonne connaissance des objets du plan et de l'espace. La pratique des figures doit tenir une place centrale, car elle joue un rôle décisif pour la maîtrise des notions mathématiques mises en jeu. De même, l'exploitation des écrans graphiques d'ordinateur peut aider efficacement les élèves à développer leur perception des objets du plan et de l'espace. Toute reprise systématique des notions vues dans les antérieures est exclue. Cependant, certains points (théorème de Thalès, notion de vecteurs), qui figurent au programme de Troisième mais non à celui de Troisième technologique, sont repris dans ce texte. L'enseignement de ces points devra être adapté à cette situation.

l. Exemples de tracés de figures planes usuelles.	La pratique des tracés géométriques, l'étude de configurations liées aux figures usuelles doivent permettre d'utiliser et de consolider les notions acquises dans les classes antérieures : constructions élémentaires, théorème de Pythagore et sa réciproque, relations trigonométriques dans le triangle rectangle.
2. Enoncé de Thalés relatif au triangle. Application à des constructions : Construire les 7/5 (ou 2/3 ...) d'un segment ; Agrandir ou réduire une figure.	Des activités expérimentales permettront de dégager le théorème de Thalès relatif au triangle et sa réciproque ; cette réciproque sera formulée en précisant dans l'énoncé la position relative des points. L'objectif est de connaître et d'utiliser dans une situation donnée le théorème de Thalès relatif au triangle : et sa réciproque, AB AC ainsi que la relation : L'énoncé général du théorème de Thalès est hors programme. Toute intervention de mesure algébrique est exclue.
3. Géométrie vectorielle plane. Les vecteurs ne doivent pas être considérés comme un objet d'étude en eux-mêmes mais comme un outil en géométrie et en sciences physiques. Le calcul vectoriel ne doit donc pas constituer un terrain d'activités purement algébrique, l'important étant que les élèves apprennent à manipuler correctement les vecteurs et à s'en servir dans des problèmes simples.
Représentation géométrique d'un vecteur Norme d'un vecteur ; notation Addition ; multiplication par un réel ; vecteurs colinéaires.	La notation et le vecteur nul n'ont pas été introduits au collège. Une exploitation des connaissances antérieures en géométrie et en sciences physiques peut permettre de dégager la notion de vecteur ; l'égalité vectorielle seront reliées au parallélogramme. On évitera toute étude théorique à ce sujet ; on s'appuiera sur l'expérimentation en sciences physiques pour introduire les opérations sur les vecteurs.
4. Repères. Repères de la droite ; abscisse d'un point. Repères du plan ; coordonnées d'un vecteur ; coordonnées de	En ce qui concerne l'équation d'une droite, on conserve le point de vue des classes antérieures : la forme générale ax + b + c = 0 est hors programme. La seule nouveauté est, en repère orthonormal, pour les élèves issus de Troisième technologique, la condition d'orthogonalité de deux droites exprimée à l'aide des coefficients directeurs.
5. Etude expérimentale de droites et plans de l'espace : observation de solides usuels dans le but de préciser des positions relatives et en particulier de mettre en évidence des situations de parallélisme et d'orthogonalité de deux droites, d'une droite et d'un plan, de deux plans.	Les objets usuels étudiés dans les classes antérieures (cube, parallélépipède rectangle, prisme droit, pyramide, sphère, cylindre et cône de révolution) constituent un terrain privilégié pour les activités. L'objectif n'est pas de mettre en place des résultats théoriques mais de familiariser les élèves avec des configurations courantes.
6. Description de solides usuels en utilisant des projections orthogonales, sections planes, développement.	La recherche de sections planes de solides doit se limiter à des cas très simples ; elle permettra de préciser la forme du solide dans l'espace et sera le support d'activités numériques. Les élèves seront alors amenés à choisir certaines sections planes de solides mais, pour les travaux non encadrés par le professeur, les "plans de coupe" seront indiqués. Les activités exploiteront conjointement des maquettes des objets étudiés et des représentations de ces objets effectuées, selon les problèmes posés, à main levée ou à l'aide des instruments de dessin.
7. Exemples de calculs de distances, d'angles, d'aires et de volumes dans les configurations usuelles du plan et de l'espace.	Les formules donnant les aires et volumes des solides usuels sont admises. Des activités expérimentales dégageront l'effet d'un agrandissement ou d'une réduction sur les longueurs, les aires et les volumes.
8. Trigonométrie. Ce paragraphe ne figure qu'au programme des sections du secteur industriel. En relation avec l'introduction des fonctions circulaires, le programme comporte une initiation à la mesure des angles orientés. On s'appuiera sur des observations concernant le cercle trigonométrique (mesure d'arcs, mouvement circulaire uniforme...). On choisira comme champ d'application des situations issues des disciplines technologiques.
a) Cercle trigonométrique ; mesures de l'angle orienté de deux vecteurs unitaires, mesure principale.	L'unité d'angle est le radian. La mesure principale appartient à l'intervalle On fera le lien avec le degré décimal et les angles non orientés employés dans les classes antérieures.
b) Cosinus et sinus d'un nombre réel. Relation cos² x + sin² x = 1.	L'application au triangle rectangle constitue une articulation essentielle. L'utilisation de la calculatrice et les méthodes graphiques permettront d'obtenir cos x et sin x.
c) Définition de la tangente d'un nombre réel à partir de la relation : tan x = sin x / cos x	La définition et l'utilisation de l'axe des tangentes sur le cercle trigonométrique n'est pas un objectif du programme.
d) Résolution des équations x= a, x = b sur l'intervalle	Le nombre et l'ordre de grandeur des solutions éventuelles de chacune de ces équations seront obtenus à partir de l'observation du cercle trigonométrique ou de la représentation graphique de la fonction. La calculatrice permet d'obtenir une valeur approchée à une précision fixée.
e) Application de la trigonométrie au triangle quelconque. Relations :	Il s'agit de compléments pour certaines spécialités selon les besoins des autres disciplines.

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SCIENCES PHYSIQUES

I. OBJECTIFS Les élèves qui préparent le B.E.P. ont besoin d'un enseignement motivant et concret, et doivent, à travers les sciences physiques, trouver des réponses aux questions que pose la technologie, tant dans leur métier que dans leur vie professionnelle. D'autre part, la culture scientifique acquise au lycée doit permettre leur adaptation aux évolutions futures. L'enseignement des sciences physiques poursuivra donc une double finalité : 1. Faire acquérir des connaissances scientifiques et entraîner à leur utilisation pour résoudre des problèmes concrets, prédire ou interpréter des phénomènes. 2. Contribuer, au même titre que d'autres disciplines, à l'éducation méthodologique du lycéen. L'expérimentation scientifique, associée à la réflexion théorique, permet à l'élève de participer à la construction de son savoir. C'est ainsi qu'il sera entraîné, notamment à : Définir l'objet de son étude (délimiter le système étudié), par opposition avec les systèmes extérieurs interagissant avec lui ; Inventorier les paramètres dont dépend le phénomène ; Formuler les hypothèses qui expriment, soit une simplification volontaire, soit un lien de causalité ; Choisir le mode de saisie et d'exploitation des donnée à recueillir lors d'une expérimentation ; Enoncer une loi expérimentale, en estimer les limites du champ d'application ; Choisir et utiliser un modèle théorique ; Proposer et réaliser un dispositif expérimental ayant pour fonction de tester la validité d'une hypothèse. Cet enseignement vise à développer l'initiative, la rigueur, et l'esprit critique. Le programme, comportant un noyau commun même s'il n'est pas identifié comme tel, est construit de façon à apporter une culture scientifique commune à tous les élèves de la voie professionnelle, mais il comporte en outre des éléments dépendant du secteur professionnel auquel appartient le B.E.P. préparé. Il s'agit bien, en effet, de donner un enseignement dont l'élève doit percevoir immédiatement l'utilité dans la compréhension de son métier. Dans cette optique, les exemples illustrant le cours seront préférentiellement pris dans le champ de ce métier. Ainsi, le programme est rédigé pour cinq champs professionnels : La productique et la maintenance ; Le bâtiment ; L'électricité, l'électronique, l'audiovisuel, les industries graphiques ; Le secteur sanitaire et de l'hygiène ; La chimie et les procédés. II. CONTENUS PROGRAMME DE SECONDE PROFESSIONNELLE ET TERMINALE B.E.P. (...) Métiers de la productique et de la maintenance Certaines parties de ce programme peuvent contenir des thèmes communs avec les enseignements techniques théoriques. (1) Dans cette colonne, les parties en italique (activités - supports) sont des suggestions.

MATERIAUX ET STRUCTURE DE LA MATIERE.
Contenus et activités-supports (1)	Compétences (être capable de ...)
METAUX. Elaboration des métaux. Procédés d'analyse immédiate. Corps purs simples. Corps purs composés. A partir d'un minerai, description des différents procédés d'analyse. Réalisation de quelques expériences (tirage magnétique, décantation ...). Réduction de l'oxyde de cuivre. Electrolyse sans et avec anode soluble. Etude, à l'aide de documents, de l'obtention industrielle du fer, de l'aluminium. Structure de l'atome. Notation chimique. Mole. Constante d'Avogadro. Masse molaire atomique. A l'aide de documents (articles, diapositives, films... ) qui illustrent la structure de l'atome. Classification périodique des éléments. Un ensemble d'expériences sur le cuivre permet d'in traduire la conservation de la matière. Réactions montrant les analogies et l'évolution des propriétés chimiques dans le tableau périodique.	Expliquer qualitativement l'existence d'une conductivité électrique dans un métal. Donner un exemple d'analyse ou de synthèse. Donner un exemple de corps pur simple, de corps pur composé. Décrire une électrolyse. Décrire un procédé industriel d'élaboration d'un métal. Nommer les différents constituants de l'atome. Représenter l'atome par un de ses modèles. Utiliser la classification périodique pour prédire des analogies de comportement entre deux éléments. Enoncer la règle de stabilité (règle de l'octet). Utiliser la règle de l'octet pour prévoir la composition d'une molécule, Représenter une liaison de covalence. Calculer une masse molaire moléculaire. Enoncer la loi d'Avogadro-Ampère.
Molécules. Masse moléculaire. Volume molaire. Construction à l'aide de modèles moléculaires. Utilisation d'une table des masses moléculaires atomiques. Ions. Masse molaire d'un composé ionique. Tests d'identification de quelques ions. Expérience de migration des ions. Structure de la matière. Changement d'état. Tracé de courbes d'analyse thermique. Réactions chimiques. Equations de réactions. Application aux réactions chimiques de combustion. Réactions de combustion complète du gaz naturel, butane ... Identification des produits de combustion. Sécurité. Réactions acido-basiques, pH d'une solution. Détermination du pH de produits de la vie courante. Utilisation du papier indicateur, des indicateurs colorés.	Donner la valeur du volume molaire moléculaire normal. Enoncer la définition d'un ion. Expliquer le mécanisme de formation d'un ion positif ou d'un ion négatif. Utiliser la règle de stabilité pour obtenir un composé ionique. Calculer la masse molaire d'un composé ionique. Nommer les différents changements d'états. Donner un exemple de réaction chimique et illustrer les caractéristiques d'un tel phénomène. Ecrire l'équation-bilan d'une réaction chimique. Décrire un procédé de mise en évidence du dioxyde de carbone. Nommer le réactif utilisé. Exprimer la ([es) proportion(s) liant les masses et/ou les volumes (dans le cas des gaz) des réactifs et produits intervenant dans une même réaction chimique. Classer en acide, basique ou neutre, une solution dont le pH est connu. Calculer la concentration d'une solution en mol. L-1. Déterminer le pH connaissant la concentration en ion H30+ et réciproquement.
COMPLEMENTS NE CONCERNANT QUE LE GROUPE A.
Obtention d'alliages : courbes d'analyse thermique. Diagramme binaire. Tracé des courbes d'analyse thermique pour l'alliage plomb-étain. Généralisation au diagramme binaire. Application : diagramme fer-carbone. Propriétés physiques et mécaniques des métaux et alliages. Expériences sur la dilatation linéaire, volumique. Classement à l'aide de tables de quelques métaux et alliages en fonction de leurs conductivités. Utilisation des courbes, abaques, ... données en enseignement professionnel pour l'étude des propriétés mécaniques. Propriétés chimiques : réactions d'oxydoréduction. Classification électrochimique des métaux. Principe des piles. Corrosion et protection contre la corrosion. Réalisation de piles permettant d'établir la classification électrochimique. Action de l'acide chlorhydrique sur les métaux. Documents sur la corrosion et sa prévention.	Distinguer un corps pur d'un alliage par leurs courbes d'analyse thermique. Citer une propriété physique et une propriété mécanique. Calculer la longueur d'une poutre à une température donnée. Interpréter une courbe de déformation : distinguer le domaine d'élasticité, indiquer la limite d'élasticité. Classer métaux et alliages en fonction de leur dureté (documents fournis). Reconnaître l'oxydant et le réducteur dans un couple rédox. Ecrire les deux demi-équations d'oxydoréduction et leur équation bilan. Prévoir le sens d'une réaction d'oxydoréduction à l'aide de la classification électrochimique. Mesurer la force électromotrice d'une pile. Déduire de la classification électrochimique le phénomène de corrosion et les moyens de prévention.
MATIERES PLASTIQUES ET TEXTILES (NE CONCERNE QUE LES GROUPES B ET C).
Hydrocarbures : structures, nomenclature, propriétés chimiques, dérivés. Notion sur les fonctions alcool, phénol, aldéhyde, cétone, acide carboxylique, amine, amide. Recherche expérimentale des éléments constitutifs. Représentation des molécules à l'aide de modèles moléculaires. Utilisation de la nomenclature substitutive. Réactions de polymérisation et de polycondensation, Réalisations expérimentales de polymérisations et de polycondensations.	Enoncer les différents éléments constitutifs des produits organiques. Ecrire les formules développées et semi-développées. Traduire le nom en formule développée, et réciproquement (composés simples). Ecrire et équilibrer les équations-bilans des réactions. Donner les motifs d'une macromolécule.
COMPLEMENTS NE CONCERNANT QUE LE GROUPE B.
Différentes catégories de textiles. Présentation d'échantillons de textiles. Textiles synthétiques : nature et principes de fabrication. Fabrication de polyester, polyamide. Caractéristiques mécaniques. Etude de la résistance à la traction, ... Propriétés chimiques. Action des acides, de l'eau de Javel, des solvants,,..	Citer un textile naturel, artificiel, synthétique. Ecrire les motifs correspondants. Donner la signification des indices ; polyamide 6 ; polyamide 6,6. Interpréter une courbe de déformation ; distinguer le domaine d'élasticité, indiquer la limite d'élasticité. Expliciter le code d'entretien d'un textile.
Tension superficielle. Capillarité, Etude qualitative et quantitative du phénomène. Agents tensioactifs : détergents. Etude qualitative et quantitative du phénomène.	Schématiser une molécule tensioactive.
COMPLEMENTS NE CONCERNANT QUE LE GROUPE C.
Structure et propriétés des substances macromoléculaires, Etude du comportement à la chaleur, à la traction, etc. Composition des matières plastiques, Etude, à l'aide de documents, des adjuvants.	Distinguer un thermoplastique et un thermodurcissable.
ENERGETIQUE ET ELECTRICITE
Différentes formes de l'énergie. Modes de transfert de l'énergie. Conservation de l'énergie et chaîne énergétique, Rendement, Etude à l'aide de documents et par des expériences. Etude qualitative de chaînes énergétiques (autocuiseur ...). Puissance. Mesure de l'énergie et de la durée. Etude d'un mode de transfert de l'énergie : la chaleur. Quantité de chaleur. Utilisation d'une enceinte isolée thermiquement. Production, transport, distribution de l'énergie électrique. Expérience montrant le principe de la production. Etude à l'aide de documents (diagramme, films... ). Tension, intensité en courant continu et en courant alternatif. Mesures à l'aide d'ampèremètres, voltmètres, oscillographes. Dipôle résistif ; modèle linéaire. Application à l'effet Joule. Mesures de résistances à l'aide de l'ohmmètre. Détermination de résistances à l'aide du code des couleurs. Caractéristique visualisée à l'oscillographe. Utilisation du wattmètre. Etude expérimentale de la loi d'Ohm.	Délimiter le système étudié. Nommer les formes d'énergie intervenant dans une chaîne donnée. Citer les ordres de grandeur de quelques rendements. Calculer le rendement énergétique d'un élément d'une chaîne. Enoncer et appliquer la relation entre énergie, puissance et temps. Calculer la mesure de l'une de ces trois grandeurs connaissant les deux autres. Calculer une quantité de chaleur. Calculer la capacité thermique massique d'un métal. Identifier les modes de production de l'énergie électrique. Justifier, sur un schéma fourni, les fonctions des éléments d'un réseau de distribution électrique : générateurs, transformateurs, lignes, Calculer la valeur maximale d'une tension alternative sinusoïdale. Enoncer et appliquer la relation entre une valeur efficace et la valeur maximale correspondante pour une grandeur alternative sinusoïdale : tension ou intensité. Donner la signification énergétique de la valeur efficace d'une tension ou d'une intensité. Identifier une tension nominale, une intensité nominale. Mesurer ou calculer la résistance d'un dipôle purement résistif. Mesurer ou calculer la puissance consommée par un dipôle résistif. Citer quelques objets techniques utilisant l'effet Joule. Justifier l'utilisation des transformateurs dans un réseau de distribution électrique.
Transformateur. Etude d'un transformateur à vide et en charge (charge résistive). Principe du transfert de l'énergie électrique. Application au soudage, au chauffage par induction.	Calculer les tensions à vide au primaire et au secondaire. Calculer les intensités au primaire et au secondaire. Définir le rapport de transformation.
Triphasé. Etude du réseau E.D.F. Principe de la production, Mesure des intensités et tensions. Montage étoile. Montage triangle.	Calculer une tension simple ou une tension composée, Reconnaître sur un schéma le type de montage des récepteurs.
Sécurité électrique. Etude de documents et/ou expériences.	Identifier et citer les fonctions des différents systèmes de sécurité.
REPOS ET MOUVEMENT.
Conditions d'équilibre d'un solide soumis à trois forces non parallèles. Modélisation et étude de dispositifs professionnels.	Délimiter un système. Identifier les caractéristiques des actions. Prévoir si le solide est en équilibre. Déterminer une force inconnue en utilisant les conditions d'équilibre.
Forces pressantes. Notion de pression. Unités S.I. et usuelles. Mise en évidence des caractéristiques de la force pressante.	Calculer l'intensité d'une force pressante, une pression, l'aire de la surface pressée.
Couple de forces : couple moteur/couple résistant. Moment : moment d'un couple, moment d'une force. Etude de documents. Translation et rotation d'un solide. Vitesse linéaire. Vitesse angulaire. Unités S.I. et usuelles. Accélération. Détermination d'une vitesse moyenne, d'une vitesse instantanée, dans le cas de mouvements plans, rectilignes ou non, par mesure d'espaces et de durées ou à partir d'enregistrements. Rotation d'un volant ou d'un outil (fraise ... ).	Identifier un couple moteur, un couple résistant. Calculer le moment d'un couple de forces. Distinguer un mouvement de rotation d'un mouvement de translation. Choisir un référentiel (espace et temps). Identifier les phases du mouvement : uniforme, accélérée, ralentie. Calculer une vitesse (Translation ou rotation). Calculer une accélération (Translation).
Forces pressantes et pression en un point d'un fluide au repos. Action d'un liquide sur une paroi déformable. Mesure d'une différence dépression entre deux points pour deux liquides différents. Théorème de Pascal. Applications. Mise en évidence de la transmission des pressions dans les liquides. Applications au domaine professionnel.	Donner la direction et le sens d'une action pressante. Calculer la différence de pressions entre deux points d'un fluide. Justifier sur un schéma, une application de la relation fondamentale. Appliquer le théorème de Pascal.

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VIE SOCIALE ET PROFESSIONNELLE

I. OBJECTIFS L'enseignement "vie sociale et professionnelle" comporte un aspect nouveau lié à la vie de l'entreprise pour tenir compte notamment de l'introduction de la période de formation en entreprise dans la préparation aux B.E.P. et du caractère professionnel du diplôme. Cet enseignement prend en compte la diversité des acquis scolaires et l'expérience des candidats aux B.E.P. Il a pour objectifs de : 1. Permettre une approche systémique des situations rencontrées dans la vie quotidienne, notamment dans l'entreprise. 2. Favoriser l'insertion sociale et professionnelle. 3. Amener à mieux gérer sa santé, son environnement, sa consommation, pour améliorer la qualité de vie. II. COMPETENCES 1. Effectuer des démarches. S'adresser à un organisme public, une association ... ; Solliciter et recueillir des informations ; Traiter des informations ; Présenter une requête, rédiger une réclamation ; Remplir un formulaire ; Mobiliser des connaissances, en vue de comprendre la démarche à effectuer Constituer un dossier ; Savoir se présenter. 2. Effectuer des choix raisonnés. Déterminer les critères de choix ; Comparer des éléments de choix ; Mettre en relation contraintes et solutions ; Argumenter et justifier un choix. 3. Appréhender une situation dans sa globalité. Définir une problématique ; Rassembler et exploiter une documentation ; Inventorier toutes les composantes ; Hiérarchiser les problèmes ; Mobiliser les connaissances utiles ; Trouver des solutions. 4. S'impliquer dans une démarche de prévention. Recenser les facteurs de risques ; Analyser une situation ; Inventorier les mesures collectives ; Inventorier les mesures individuelles ; Se situer dans le projet d'action ; Conduire une action ; Déterminer les critères d'efficacité ; Evaluer les résultats. III. CONTENUS Les contenus visent à faire acquérir aux élèves les compétences et les connaissances qu'ils mettront en oeuvre dans leur vie sociale et professionnelle. Ils doivent porter sur chacun des quatre domaines suivants : consommation, entreprise, santé, environnement. L'importance de chaque domaine doit être adaptée au secteur professionnel en prenant en compte les contenus des autres disciplines générales et des disciplines technologiques et professionnelles. Elle est également fonction de la demande du public concerné (formation initiale, formation continue), de l'organisation de la période de formation en entreprise, du contexte local, des problèmes d'actualité. Les activités proposées en regard de ces domaines d'études sont quelques exemples non exhaustifs dont la mise en oeuvre pédagogique est précisée par le document pédagogique d'accompagnement. Des indications sur la répartition d'horaires entre ces domaines seront données aux enseignants dans le document pédagogique élaboré à leur intention.

SANTE
Concept de santé.
Organisation du corps humain : différentes fonctions et leurs interrelations.
Hygiène de vie : Besoins nutritionnels et rations alimentaires en fonction de l'activité ; Biorythmes, sommeil, stress ; Toxicité des substances inhalées ou ingérées (poussières, gaz, tabac, médicaments, alcool ...) ; Maladies infectieuses : tétanos, maladies sexuellement transmissibles. Immunité non spécifique, immunité spécifique.	Etude de statistiques montrant l'influence du sommeil, de l'alimentation, des substances toxiques ... sur la santé, la sécurité au travail, la qualité de la production.
Prophylaxie antimicrobienne : chimiothérapie, vaccination sérothérapie. Hygiène du milieu environnant et hygiène corporelle.	Repérage de mesures prophylactiques mises en oeuvre en milieu professionnel ou dans la vie courante.
Systèmes de santé et de protection sociale : Système de santé : structures de prévention et de soins.	Recherche des structures locales de prévention et de soins.
Protection sociale : Conditions d'accès ; Risques sociaux ; Organismes : Sécurité sociale, mutuelles, C.A.F., Prestations et aides.	Elaboration d'un document de synthèse indiquant : Les prestations et les aides ; Les organismes prestataires ; Les conditions d'attribution.
ENVIRONNEMENT
Environnement social : Infrastructure familiale ; Infrastructure sociale, économique et associative de la cité.	Recherche des équipements et des services aptes à répondre aux besoins de la vie quotidienne (loisirs, communication, organismes sociaux ...).
Gestion des ressources et qualité de vie : Nuisances et pollutions : Origine, nature, conséquences sur la santé des individus et sur l'environnement, Prévention à l'échelon collectif et individuel, Organes compétents en matière d'environnement ; Qualité et gestion de l'eau : Alimentation en eau potable, Importance et gestion de l'eau dans les activités de la vie quotidienne, Devenir des eaux usées ; Maîtrise de l'énergie : Sources d'énergie domestique : origine, ressources en énergie, Gestion de l'énergie dans les activités de la vie quotidienne ; Gestion et valorisation des déchets domestiques ; Collecte et traitement des déchets.	Analyse de l'impact des activités personnelles sur l'environnement. Evaluation des conséquences du gaspillage sur la disponibilité des ressources (eau, énergie...).
CONSOMMATION
Circuits commerciaux (du producteur au consommateur). Protection et sécurité des consommateurs : Droits et obligations du consommateur ; Qualité des produits et des services : étiquetage, certification, études comparatives... Structures d'information et de protection du consommateur : Services consommateurs des entreprises ; Associations de consommateurs ; Organismes publics. Consommation des ménages : Structure de la consommation des ménages. Budget : Revenus : salaires, prestations sociales ..., Dépenses obligatoires (impôts ....), dépenses courantes, dépenses d'équipement et de renouvellement, Gestion du budget, épargne ; Crédit, endettement, Assurance : rôle et typologie, Modes de paiement.	Analyse d'un circuit commercial pour des produits alimentaires, des biens d'équipement... Repérage des informations utiles sur un contrat (vente, bail...), Comparaison de documents informatifs. Repérage des informations ut les sur un bulletin de salaire...
ENTREPRISE ET VIE PROFESSIONNELLE
Statut de l'élève en entreprise (convention de formation) ; Statut de l'apprenti (contrat d'apprentissage). Marché du travail et recherche d'emploi : Structures d'information et d'aide à la recherche d'un emploi.	Utilisation des moyens de communication en vue d'une prise de contact avec une entreprise, un organisme... Constitution d'un dossier en vue d'une demande d'emploi : Curriculum vitae, lettre de motivation ... Simulation d'entretien.
Evolution de la vie professionnelle : Formation continue ; Evolution, changement d'emploi ; Perte d'emploi : aides et mesures d'insertion. Droits et obligations de l'employeur et du salarié dans l'entreprise : Rôles : Code du travail, Contrats de travail, Conventions collectives, Représentation des salariés dans l'entreprise ; Prévention des accidents du travail : Risques liés à l'activité professionnelle, Mesures préventives, Déclaration d'accident.	Mise en relation d'un fait professionnel d'actualité (article de presse, reportage...) et des articles correspondants du Code du travail, des conventions collectives. Analyse des risques et recherche des mesures préventives adaptées lors d'une activité professionnelle donnée.

Pour faciliter le bon déroulement de la période de formation en entreprise et l'adaptation au poste de travail, un enseignement complémentaire de sauveteur, secouriste du travail en B.E.P., industriels et de gestes et postures dans les autres B.E.P., est fortement conseillé dans le cadre du projet d'établissement.

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EDUCATION ESTHETIQUE

I. OBJECTIFS Les deux années de formation en éducation esthétique doivent permettre à l'élève de comprendre son environnement, de communiquer en s'exprimant plastiquement, d'élargir sa culture artistique. 1. COMPRENDRE SON ENVIRONNEMENT L'élève doit pouvoir se situer dans l'environnement quotidien, dans sa région, dans sa cité. Architectures, objets, images relevant de cultures, d'origines, de techniques et de choix esthétiques différents composent cet environnement. Chaque élément, traditionnel ou conçu dans un esprit d'innovation, met en relation des espaces, des volumes, des formes, des matières et des couleurs ; il répond à des fonctions, transmet des significations. Pour que l'élève porte un regard sensible, analytique et objectif sur cet ensemble et s'intègre de façon constructive au monde qui l'entoure, l'éducation esthétique le formera progressivement à : Observer, prendre connaissance des diverses manifestations de l'art et de l'art appliqué contemporains, les décrire et analyser leurs composantes ; Apprécier et critiquer des expressions artistiques variées, traditionnelles ou novatrices. 2. COMMUNIQUER, S'EXPRIMER PLASTIQUEMENT Professionnellement ou personnellement, l'élève doit pouvoir concrétiser ses idées et les expliciter avec clarté. Pour se faire comprendre en suscitant l'échange et pour s'exprimer en développant ses aptitudes sensibles, intellectuelles et créatives, l'élève doit, en réponse à un problème posé, formuler des idées, les organiser, les mettre au point et les exprimer en utilisant des moyens plastiques adaptés. Pour que l'élève élabore, mette en forme et justifie ses propositions, l'éducation esthétique le préparera par étapes à : Traduire visuellement une observation ou une idée ; Présenter une proposition plastique et développer un commentaire argumenté. 3. ELARGIR SA CULTURE ARTISTIQUE L'élève doit acquérir les bases lui permettant de s'adapter à une société en mutation, marquée par des faits culturels, techniques ou économiques interdépendants, en relation avec l'histoire et les autres cultures. En se sensibilisant aux repères essentiels de la culture artistique, l'élève prend conscience de la structure de l'espace et du temps, découvre des problématiques communes à différents champs, situe le particulier dans un ensemble. Pour qu'il mette en oeuvre les procédures élémentaires d'analyse et de recherche lui permettant d'élargir sa culture et d'opérer des transferts, l'éducation esthétique l'aidera à : Développer sa curiosité et son ouverture d'esprit, se documenter ; Distinguer les relations entre une production artistique et son contexte socioculturel. II. COMPETENCES COMPOSANTES DE LA FORMATION L'éducation esthétique doit favoriser l'acquisition de méthodes permettant : D'observer, d'analyser et de traduire des constituants plastiques ; De percevoir des relations entre des constituants et d'en appréhender les significations ; D'exprimer une intention, un sentiment ou une idée ; D'établir des correspondances d'ordre fonctionnel, culturel et esthétique entre des productions artistiques relevant d'époques ou de catégories différentes. L'enseignement, se fondant sur les acquisitions de la scolarité antérieure, présente trois axes d'étude : Vocabulaire plastique ; Expression plastique et arts appliqués ; Culture artistique. Ces axes sont étroitement liés ; ils renvoient à des activités d'observation, d'imagination, de réception ou de production dans lesquelles se conjuguent l'analyse, la pratique et la théorie. Les supports d'étude portent prioritairement sur les arts appliqués : Architecture, urbanisme ; Cadre de vie, mobilier, design de produit ; Vêtement, mode vestimentaire ; Communication visuelle. Ils sont constamment reliés aux autres domaines artistiques et favorisent l'interaction avec les disciplines d'enseignement professionnel et les disciplines d'enseignement général. Les apprentissages s'organisent de façon progressive sur les deux années de formation, cependant les niveaux se différencient : En Seconde professionnelle s'effectuent les acquisitions de base : appropriation de la terminologie spécifique, identification et analyse des constituants plastiques, expérimentation et utilisation de techniques. Il s'agit de confirmer et d'approfondir les acquis de la scolarité antérieure et de donner à des élèves issus de cursus différents des bases communes ; En Terminale B.E.P., professionnelle, s'effectuent la mise en relation et le transfert des notions de base, l'acquisition des codes élémentaires de la communication visuelle et des repères chronologiques. Il s'agit d'exploiter les connaissances acquises en Seconde professionnelle par une pratique rétlexive et critique, et de préparer l'entrée en baccalauréat professionnel ou technologique ou dans la vie active par un élargissement culturel. Remarque : Ce programme d'éducation esthétique fait partie des enseignements dispensés dans le cadre des enseignements généraux. Pour l'enseignement des arts appliqués relevant des enseignements professionnels, se reporter aux référentiels des spécialités concernées. l. Compétences relevant du vocabulaire plastique Prenant appui sur la découverte et l'analyse de la réalité observable, l'étude du vocabulaire plastique permet à l'élève de repérer et de relever les spécificités et les caractéristiques d'éléments concrets (paysage, cadre bâti, corps humain, autres modèles) et d'apprécier les significations essentielles d'une image ou d'un produit d'art appliqué. Pour y parvenir, l'enseignement sera fondé sur : L'acquisition par l'élève de méthodes d'observation et de moyens de représentation ; La constitution et l'exploitation de modèles et de supports images ; La mise en place d'une pédagogie favorisant l'articulation de la réflexion et de la pratique, collectives ou individuelles. En fin de première année de formation, l'élève aura acquis les compétences suivantes : Analyser les constituants plastiques d'un élément réel ou figuré, utiliser leurs principes d'organisation ; Expérimenter et utiliser les techniques de base, en maîtriser une. En fin de seconde année de formation, l'élève aura acquis les compétences suivantes : Traduire à l'aide d'outils et de techniques appropriés des éléments réels ou figurés ; Maîtriser les principaux codes de la communication visuelle (1). (l) Cette compétence est à rapprocher de celle développée en français "Construire méthodiquement la ou les significations d'un texte à partir du repérage d'indices (marques d'énonciation, champs lexicaux, connecteurs, formes verbales, etc. ) et de leur mise en réseau". 2. Compétences relevant de l'expression plastique et des arts appliqués A partir de l'analyse de productions artistiques et de la mise en oeuvre du vocabulaire plastique, l'expression plastique et les démarches propres à l'art appliqué favorisent l'inventivité de l'élève, le sensibilisent à la notion de fonctionnalité, lui permettent d'acquérir les moyens pour rechercher et formuler des propositions, exprimer ses intentions ou ses idées. Pour y parvenir, l'enseignement sera fondé sur : L'acquisition par l'élève de moyens techniques et plastiques d'expression ; L'exploitation d'exemples significatifs mettant en évidence les constituants plastiques et les fonctions d'un produit ; L'organisation de situations d'apprentissage favorisant une démarche active, tenant compte des contraintes et traitant un problème concret. En fin de première année de formation, l'élève aura acquis les compétences suivantes : lmaginer des organisations de formes, structures, couleurs, matières ; Utiliser un moyen d'expression adapté au problème traité. En fin de seconde année de formation, l'élève aura acquis les compétences suivantes : Identifier des caractéristiques structurelles, chromatiques, texturelles ; Transférer des éléments ou des types d'organisation ; Analyser les relations fonctionnelles d'un produit d'art appliqué. 3. Compétences relevant de la culture artistique A travers un parcours visuel sélectif, guidé et analytique, l'acquisition des bases d'une culture artistique permet à l'élève de découvrir, d'identifier et de comprendre les éléments qui constituent le patrimoine ainsi que les principales oeuvres plastiques qui jalonnent notre histoire, exemples significatifs de la relation esthétique et technique et reflets synthétiques du contexte historique et social. Pour y parvenir, l'enseignement sera fondé sur : L'acquisition par l'élève de méthodes d'analyse ; L'utilisation de livrets, fiches, documents et l'exploitation d'une documentation ; La mise en place d'une méthode pédagogique centrée sur l'étude comparative, transférable à d'autres situations. En fin de première année de formation, l'élève aura acquis les compétences suivantes : Reconnaître les divers constituants d'une oeuvre ; Identifier les caractéristiques essentielles d'un mouvement artistique. En fin de seconde année de formation, l'élève aura acquis les compétences suivantes : Identifier les repères chronologiques du champ artistique (2) ; Comparer des produits issus d'époques différentes ou d'une même période historique. (2) Cette compétence est à rapprocher de celles développées en histoire. III. CONTENUS

Champs d'étude	Mise en oeuvre des notions et savoir faire	Activités possibles
Constituants plastiques.	Observer les formes, couleurs, valeurs, matières. Repérer les principes d'organisation et leurs relations, les utiliser. Identifier les modifications d'apparence dues aux conditions d'observation : Incidence de la lumière ; Situation dans l'espace. Analyser un message visuel : Identifier les composants plastiques ; Reconnaître et nommer les procédés techniques utilisés ; Repérer les fonctions ; Appréhender les significations. Utiliser la terminologie spécifique.	Relevés sous forme de croquis ou de photographies des éléments réels ou figurés d'un élément naturel ou fabriqué. Réalisations en deux ou trois dimensions mettant en jeu l'organisation des constituants plastiques. Analyse orale, écrite, graphique d'après : Images photographiques, infographiques, cinématographiques, bandes dessinées ; Visuels publicitaires fixes ou animés.
Techniques et moyens d'expression.	Expérimenter et utiliser diverses techniques adaptées à la surface et au volume, en maîtriser une. Choisir et exploiter un moyen d'expression pour communiquer : Une observation ; Une sensation, une émotion, un sentiment, une idée ; Une réponse à un problème d'art appliqué.	Pratique des crayons pastels, feutres, gouaches, matériaux divers ... Notations graphiques et colorées, traduction de matières, croquis perspectifs, photomontages ...
Art appliqué.	Relever les caractéristiques structurelles, chromatiques et texturelles d'un produit d'art appliqué. Opérer des transferts à partir des caractéristiques observées, les utiliser avec pertinence dans le cadre d'un problème défini. Repérer les relations fonctionnelles : Rapport forme/fonction ; Rapport matière/fonction ; Rapport couleur/fonction. Identifier les contraintes esthétiques, techniques, ergonomiques, économiques. Comparer les analogies et les différences entre des produits ayant la même fonction.	Croquis de produits d'art appliqué. Analyse orale, écrite, graphique à partir de consignes, grilles d'observation, tableaux comparatifs ... Recherche de solutions à un problème relevant des arts appliqués, traduction plastique.
Culture artistique.	Observer l'organisation et le choix des constituants plastiques d'une oeuvre : formes, couleurs, matières ; valeurs : noter et apprécier les rapports entre ces constituants. Visite d'expositions, de musées, de galeries, de sites. Observer et noter les caractéristiques plastiques d'un mouvement artistique : Eléments du vocabulaire spécifique ; Relations propres au mouvement étudié. S'approprier des bases de chronologie : Mémoriser les oeuvres significatives ; Noter les correspondances de formes, couleurs, matières, d'oeuvres de catégories différentes issues d'une même période historique ; Situer les oeuvres proposées dans le temps et dans leur contexte historique et social	Croquis analytiques et documentaires, photographies de productions, par exemple : Art Nouveau ; Art Déco ; Période contemporaine. Elaboration d'un dossier de référence pour un nombre limité de périodes historiques : oeuvres significatives relevant de catégories différentes sur une même époque. Architecture. Sculpture. Peinture. Arts décoratifs. Arts appliqués.

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LANGUES VIVANTES.

Les instructions n° 71-242 du 21 juillet 1971 concernant les langues vivantes sont supprimées et remplacéées par l'arrêté du 23 mai 1997. B.O. hors série n° 4 du 19 juin 1997.

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EDUCATION PHYSIQUE ET SPORTIVE

Se reporter aux instructions figurant dans la brochure spécifique intitulée "Epreuves d'éducation physique et sportive".

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FORMULAIRES DE MATHEMATIQUES

Note de service n° 94-089 du 9 février 1994 La présente note de service définit les formulaires de mathématiques utilisables en brevets d'études professionnelles. Ces formulaires seront utilisés durant la formation. Le formulaire de mathématiques correspondant au secteur professionnel auquel est rattaché le brevet d'études professionnelles postulé devra être remis à chaque candidat en annexe du sujet de mathématiques, l'utilisation de tout autre formulaire étant interdite. Cette disposition, outre qu'elle place les candidats dans des conditions voisines de celles qu'ils rencontreront dans la poursuite de leurs études et dans leur vie professionnelle, permet d'apprécier leur capacité à utiliser efficacement une documentation. Elle contribue également à éviter que les résultats obtenus ne soient liés aux performances des calculatrices de poche autorisées aux examens, dont les capacités de mémorisation sont très variables : les modèles les plus perfectionnés sont ceux dont le prix est le plus élevé, et ces écarts sont de nature à introduire des inégalités entre les candidats. La mise à disposition de ces formulaires doit donc être considérée comme une mesure d'équité. Vous veillerez à ce que le contenu de la présente note de service soit diffusé dans les meilleurs délais dans les établissements concernés, afin que chaque candidat dispose d'un délai suffisant pour entrer en possession d'un exemplaire du formulaire de mathématiques correspondant à sa formation et se familiariser avec son utilisation.

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