Un exemple de calcul, pour situer le problème...
voir aussi, pour plus de précisions, perf.htm
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SMART Fortwo 61 ch

source : base de données auto sous Excel (P Boursin 2009)
puissance maxi : 61 ch à 5 250 tr.mn-1
rendement moteur : 25% rendement transmission : 55 %
poids véhicule : 765 kg poids en ordre de marche : 845 kg
largeur : 1,515 m hauteur : 1,529 m
surface frontale : 1,69 m2 rapport S/lh : 73 %
coefficient de forme Cx : 0,37 SCx : 0,624 m2
pneus : 210 / 50 R 15
diamètre sous charge pneus : 0,600 m circonférence de roulement : 1,88 m
vitesse maxi : 137 km.h-1 - 38 m.s-1
0 à 100 km.h-1 : 18,4 s 400 m départ arrêté : 21 s
80 à 120 km.h-1 : 12,8 s 1000 m départ arrêté : 37,9 s
Consommation ACEA Consommation mesurée
urbaine : 5,8 l pour 100 km route : 5,9 l pour 100 km
extra urbaine : 4,2 l pour 100 km autoroute : 8,7 l pour 100 km
mixte : 4,9 l pour 100 km ville : 8,2 l pour 100 km


Calculs

pour rappel
Résistance au roulement Fr = f * m * g ; Résistance de l'air Fair = 1/2 * p * SCx * V2
Force due à la pente Fp = m * g * sin a ; Force d'accélération Facc = m * acc ; Puissance P = F * V
vitesse du véhicule 30 50 70 90 110 130       137 km.h-1
8,3 13,9 19,4 25,0 30,6 36,1 38,1 m.s-1
résistance au roulement 108 108 108 108 108 108 108 N
0,9 1,5 2,1 2,7 3,3 3,9 4,1 kW
1,2 2,0 2,8 3,7 4,5 5,3 5,6 ch
résistance de l'air 26 72 142 234 350 489 543 N
0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 kW
0,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 ch
puissance absorbée totale 134 180 250 342 458 597 651 N
1,1 2,5 4,9 8,6 14,0 21,5 24,8 kW
1,5 3,4 6,6 11,6 19,0 29,3 33,7 ch
soit, pour 100 km 3,3 2,0 1,4 1,1 0,9 0,8 0,7 h
3,7 5,0 6,9 9,5 12,7 16,6 18,1 kWh
énergie 37 50 69 95 127 166 181 Wh.km-1


Performances

Directive 70/220/CEE du Conseil Européen, le 20 mars 1970
Le véhicule est placé sur un banc dynamométrique comportant un frein et un volant d'inertie.
Le véhicule doit être présenté en bon état mécanique. Il doit être rodé et avoir parcouru au moins 3.000 km avant l'essai. Les réglages du moteur et des organes du véhicule sont ceux prévus par le constructeur.
Des cycles d'essais préliminaires doivent être exécutés pour déterminer la meilleure façon d'actionner la commande de l'accélérateur et du frein s'il y a lieu, afin d'exécuter un cycle se rapprochant du cycle théorique dans les limites prescrites.
On tolère un écart de +/- 1 km/h par rapport à la vitesse théorique en accélération, en vitesse stabilisée et en décélération lorsqu'on utilise les freins du véhicule. Si le véhicule décélère plus rapidement sans qu'on utilise les freins, on se conforme seulement aux prescriptions du point 5.6.3. On accepte aux changements de mode des tolérances sur la vitesse supérieures à celles prescrites à condition que la durée des écarts constatés ne dépasse pas chaque fois 0,5 seconde.
Les tolérances sur les temps sont de +/- 0,5 sec. Ces tolérances s'appliquent au début et à la fin de chaque période de changement de vitesse (1).
Les périodes à vitesse constante sont effectuées en conservant fixe la position de l'accélérateur.
Les accélérations sont effectuées de manière à avoir une valeur aussi constante que possible pendant toute la durée de la séquence.

Cycle ECE 15
moteur ralenti 11 s, 0-15 km/h en 4 s, 15 km/h pendant 8 s, 15-0 km/h en 5 s, moteur ralenti 21 s, 0-32 km/h en 12 s, 32 km/h pendant 24 s, 32-0 km/h en 11 s, moteur ralenti 21 s, 0-50 km/h en 26 s, 50 km/h pendant 12 s, 50-35 km/h en 8 s, 35 km/h pendant 13 s, 35-0 km/h en 12 s, moteur ralenti 7 s
Cycle EUDC
6,955 km parcourus en 400 s, à 62,6 km/h de moyenne
moteur ralenti 20 s, 0-70 km/h en 40 s, 70 km/h pendant 52 s, 70-50 km/h en 9 s, 50 km/h pendant 68 s, 50-70 km/h en 12 s, 100 km/h pendant 30 s, 70-100 km/h en 35 s, 100 km/h pendant 30 s, 100-120 km/h en 19 s, 120 km/h pendant 10 s, 120-0 km/h en 33 s, moteur ralenti 20 s
Cycle mixte
4 ECE 15 + EUDC - 11,360 km parcourus en 1180 s, à 33,6 km/h de moyenne

SAE J 227 C : accélération de 0 à 48 km.h-1 en 18 s
rampe de 8 % à 90 km/h

(voir note sur les calculs en bas de page)
ville
ECE15 		route
EUDC 		route autoroute vmax       accél.
SAE 		pente
vitesse 18,7 62,6 90 130 137 48,00 90,00 km.h-1
5,19 17,39 25,00 36,11 38,06 13,33 25,00 m.s-1
durée 3 7 - - - 0,15 1 mn
195 400 - - - 18 40 s
longueur 1 013 6 955 - - - 120 1 000 m
accélération 0,13 0,10 0,00 0,00 0,00 0,74 - m.s-2
pente - - - - - - 8 %
dénivelé - - - - - - 80 m
roulement 55 85 108 108 108 108 108 N
aérodynamique 15 125 234 489 543 67 234 N
pente 0 0 0 0 0 0 662 N
accélération 117 82 0 0 0 626 0 N
Force totale 186 293 342 597 651 800 1 004 N
Puissance totale 1,27 5,99 8,55 21,55 24,77 10,67 25,11 kW
1,72 8,14 11,62 29,28 33,65 14,50 34,11 ch
0,07 0,67 0,00 0,00 0,00 0,03 0,28 kWh
Energie utilisée 68 96 95 166 181 222 279 Wh.km-1
pour 100 km 6,77 9,57 9,50 16,58 18,08 22,23 27,90 kWh pour 100 km
vitesse roues 165 553 796 1 149 1 211 424 796 tr.mn-1
17,32 57,96 83,33 120,37 126,85 44,44 83,33 rad.s-1
Couple aux roues 73 103 103 179 195 240 301 Nm
Puissance moteur 2,29 10,86 15,50 39,06 44,90 19,34 45,51 kW
3 15 21 53 61 26 62 ch


Consommation de carburant

source : modélisation parcours ACEA 15 et EUDC sous Excel (P Boursin 2009)
énergie consommée énergie utile
l pour 100 km kWh pour 100 km Wh.km-1 Wh.km-1 rdmt
consommations ACEA
urbaine 5,8 53 529 68 12,8 %
extra urbaine 4,2 38 383 96 25,0 %
mixte 4,9 45 447 85 19,1 %
consommation mesurées
route (90 km/h) 5,9 54 538 95 17,7 %
autoroute (130 km/h) 8,7 79 794 166 20,9 %
ville 8,2 75 748 121 16,1 %


Dimensionnement de la source d'énergie

rdt moteur/transmission 80 %
rdt charge/décharge 64 %
kilométrage parcouru / an 15 000 km
dont ville 33 % 68 Wh.km-1 338 kWh
dont route 33 % 96 Wh.km-1 478 kWh
dont autoroute 33 % 166 Wh.km-1 829 kWh
total 1 646 kWh
sur un an 365 jours 8 760 h 188 W
puissance de recharge 294 kW
autonomie 150 km à 50 km.h-1
temps 3 h
Puissance maxi 25 kW 34 ch
Puissance à fournir par le moteur 31 kW
énergie embarquée 93 kWh


Sources

source : base de données auto sous Excel (P Boursin 2009)
kWh.kg-1 Eur.kWh-1 kg EUR
Plomb-acide 30 200 3 096 6 192
Nickel-Cadmium 45 600 2 064 18 576
Nickel-métal hydrure 60 1750 1 548 54 181
Lithium-ion 100 240 929 7 430


panneau solaire 14 W.m-2 0,30 EUR.kWh-1
0,11 kWh.km-1 20,97 m2
0,03 EUR.km-1 494 EUR.an-1


Note sur les calculs

Le principe : sur un tableur, on modélise les parcours ACEA (ECE15 - EUDC), découpés par seconde ; on calcule ainsi les forces résistantes (roulement, air, accélération), on totalise pour obtenir la puissance nécessaire, en fonction du poids et du SCx (coefficient de pénétration dans l'air x maître-couple).
En reprenant le découpage, "à l'envers", on obtient des formules satisfaisantes de calcul, empiriques mais vérifiées par de multiples recoupements (plus de 900 valeurs, sur une base de données de 6000 véhicules).
Pour les consommations, donc, l'énergie consommée en Wh/km, est de :
ECE 15 : (poids x 1,30878 + SCx x 255,4935) / 18,7
EUDC : (poids x 3,5968 + SCx x 4728,8716) / 62,6
Mixte : (ECE15 x 0,661 + EUDC x 0,339) / 33,6
Connnaissant les consommations annoncées, très favorables il est vrai, il est facile de calculer le rendement.
Avec, pour l'essence, 9,12 kW/l, pour le gazole 9.88, pour le Gepel 6.95 et pour l'E 85 6.39.

Un petit palmarès, pour situer les performances des moteurs actuels (classement sur le cycle urbain,.évidemment),

P Boursin, 2009

Voiture année cylindrée Puissance Cx SCx Poids Vitesse Consommations ACEA (l/100 km)
cm3 ch m2/ kg km/h urbaine Rdt extra-urb. Rdt mixte Rdt
1 Hy TOYOTA Prius 2 2008 145 0,29 0,619 1 350 171 5,0 23 % 4,2 27 % 4,3 25 %
2 Hy TOYOTA Highlander Hybrid 2WD 1905 376 0,34 0,930 1 835 0 7,4 21 % 8,7 26 % 0,0 23 %
3 Hy TOYOTA Highlander Hybrid 4WD-i 1905 235 0,34 0,891 1 868 189 7,6 21 % 8,7 25 % 0,0 23 %
4 Hy HONDA Civic Coupe 2003 IMA 2002 80 0,28 0,474 1 239 0 5,0 20 % 4,6 23 % 0,0 22 %
5 D VOLKSWAGEN Lupo 1.2 TDi 3 Litres 2001 1 191 61 0,29 0,568 872 161 3,6 19 % 2,7 26 % 3,0 23 %
#REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #### #REF! #REF! #REF! ### % #REF! ### % #REF! ### %
6 E NISSAN Primera 1.8 1999 1 769 114 0,30 0,602 1 309 182 5,8 19 % 9,8 23 % 7,3 21 %
7 Hy LEXUS RX 400h 1905 629 0,33 0,850 2 046 200 9,1 19 % 7,6 22 % 8,1 20 %
8 Hy TOYOTA Prius 2001 45 0,29 0,602 1 254 163 5,9 18 % 4,6 22 % 5,1 20 %
9 D PEUGEOT 307 1.4 HDi 70 2004 1 380 70 0,32 0,702 1 238 154 5,5 18 % 4,0 23 % 4,5 20 %
10 E BMW serie 7 728i 1999 2 793 193 0,30 0,660 1 785 228 8,3 18 % 6,7 20 % 12,1 19 %
11 D PEUGEOT 307 2.0 HDi 110 2004 1 997 110 0,32 0,702 1 351 182 6,0 18 % 4,2 22 % 4,8 20 %
12 E BMW Z3 1.9 1997 1 895 140 0,41 0,730 1 200 205 6,0 17 % 11,4 23 % 8,0 20 %
13 D RENAULT Clio II 1.5 dCi 100 2004 1 461 100 0,35 0,660 1 127 179 5,2 17 % 3,8 22 % 4,3 20 %
14 D FIAT Punto 1.7 TD 70 1998 1 698 71 0,31 0,620 1 061 163 4,9 17 % 8,4 22 % 6,2 20 %
15 E PEUGEOT 406 Break 1.8 90 ch 1 762 90 0,32 0,660 1 315 178 6,5 17 % 11,9 21 % 8,5 19 %
16 E NISSAN Primera 2.0 GT 150 ch 1997 1 998 150 0,29 0,582 1 308 212 6,4 17 % 10,9 20 % 8,1 19 %
17 D OPEL Meriva 1.7 CDTI 16V 100 2004 1 686 100 0,30 0,600 1 492 181 6,7 17 % 4,5 20 % 5,3 18 %
18 Hy LEXUS LS 600h L 1905 760 0,27 0,620 2 348 250 11,3 17 % 8,0 18 % 9,3 17 %
19 D SMART Fortwo cdi 799 45 0,37 0,624 772 135 3,8 17 % 3,2 24 % 3,4 21 %
20 D SKODA Octavia Combi 1.9 TDI 90 ch 4x4 1999 1 896 90 0,32 0,659 1 514 178 7,0 17 % 5,0 20 % 5,9 18 %
21 E FIAT Punto 85 16v 1997 1 242 86 0,31 0,620 1 002 173 5,2 17 % 9,3 22 % 6,7 19 %
22 Hy LEXUS LS 600h 1905 618 0,27 0,620 2 313 250 11,3 17 % 8,0 17 % 9,3 17 %
23 D RENAULT Clio II 1.5 dCi 80 2004 1 461 80 0,35 0,660 1 105 166 5,3 16 % 3,5 22 % 4,2 19 %
24 D PEUGEOT 407 SW 1.6 HDi 16V 110 2004 1 560 110 0,29 0,651 1 548 189 7,2 16 % 4,7 19 % 5,6 18 %
25 Hy LEXUS GS 450h 1905 496 0,27 0,582 1 860 250 9,2 16 % 7,2 18 % 7,9 17 %
26 D SEAT Leon 1.9 TDi 150 ch 2001 1 896 150 0,32 0,670 1 485 204 7,0 16 % 4,3 20 % 5,3 18 %
27 E HYUNDAI Pony/Accent 1.3i 1999 1 341 84 0,31 0,579 1 009 170 5,3 16 % 8,4 21 % 6,4 19 %
28 D AUDI A2 1.4 TDi 2000 1 422 75 0,28 0,602 1 165 172 5,6 16 % 3,5 20 % 4,3 18 %
29 D MCC Smart cdi Softip 1999 799 41 0,37 0,711 730 135 3,8 16 % 3,2 25 % 3,4 21 %
30 0 PEUGEOT 407 1.6 HDi 110 2008 1 560 109 0,29 0,631 1 477 182 7,0 16 % 4,6 19 % 5,5 18 %
31 E BMW serie 3 Coupe 323i 1998 2 494 170 0,34 0,670 1 283 226 6,7 16 % 2,9 20 % 9,0 18 %
32 E PEUGEOT 406 2.0 Turbo 1999 1 998 150 0,32 0,660 1 438 209 7,5 16 % 13,9 19 % 9,8 18 %
33 D PEUGEOT 307 SW 2.0 HDi 110 2004 1 997 110 0,32 0,702 1 488 182 7,2 16 % 4,4 19 % 5,2 18 %
34 E TOYOTA iQ 1.0 VVT-i 2009 997 68 0,30 0,624 895 150 4,9 16 % 3,9 22 % 4,3 19 %
35 D FIAT Punto 1.7 TD 60 1998 1 698 63 0,31 0,620 1 025 156 5,1 16 % 8,9 21 % 6,5 19 %
36 D PEUGEOT 407 SW 2.0 HDi 16V 136 2008 1 997 136 0,29 0,651 1 643 194 7,9 16 % 5,0 18 % 6,0 17 %
37 D BMW serie 5 Touring 520d 1999 1 951 130 0,32 0,690 1 670 204 8,1 16 % 5,0 19 % 6,1 17 %
38 D AUDI A3 Sportback 2.0 TDi 140 2004 1 968 140 0,32 0,666 1 472 200 7,2 16 % 4,6 19 % 5,5 17 %
39 D RENAULT Laguna II 1.9 dCi 120 2004 1 870 120 0,30 0,650 1 472 197 7,2 16 % 4,6 19 % 5,5 17 %
40 D OPEL Meriva 1.7 DTI 16V 2004 1 686 75 0,30 0,600 1 415 160 6,9 16 % 4,5 19 % 5,4 17 %
41 D AUDI A3 Sportback 1.9 TDi 105 2004 1 896 105 0,32 0,666 1 335 187 6,6 16 % 4,2 19 % 5,1 18 %
42 D SEAT Leon 1.9 TDi 150 ch Cupra 4 2001 1 896 150 0,32 0,670 1 487 211 7,3 16 % 4,8 19 % 5,7 17 %
43 D PEUGEOT 407 2.0 HDi 16V 136 2008 1 997 136 0,29 0,631 1 583 200 7,7 16 % 4,9 18 % 5,9 17 %
44 D RENAULT Laguna II 1.9 dCi 100 2004 1 870 100 0,30 0,650 1 465 182 7,2 16 % 4,4 19 % 5,4 17 %
45 D VOLKSWAGEN Golf 4 1.9 TDi 100 Tiptronic 2000 1 896 100 0,31 0,650 1 307 188 6,5 16 % 4,2 19 % 5,0 17 %
46 D VOLKSWAGEN Golf 4 1.9 TDi 110 1999 1 896 110 0,31 0,650 1 307 194 6,5 16 % 4,0 19 % 4,9 17 %
47 D BMW serie 3 320d 2001 1 951 136 0,29 0,600 1 514 213 7,4 16 % 4,7 18 % 6,9 17 %
48 D VOLKSWAGEN Golf 4 1.9 TDi 90 2002 1 896 90 0,31 0,650 1 302 177 6,5 16 % 4,1 19 % 4,9 17 %
49 D PEUGEOT 206 2.0 HDi 90 Eco 2001 1 997 90 0,33 0,650 1 142 177 5,8 15 % 3,8 20 % 4,5 18 %
... ...
974 E MASERATI Spyder 320td 150 ch 2002 1 995 390 0,31 0,600 1 747 275 28,3 5 % 13,0 6 % 18,6 5 %
975 E FERRARI 360 Modena 1.9 TDi 130 M6 2003 1 896 400 0,33 0,680 1 465 295 25,0 5 % 12,0 6 % 17,5 5 %
976 E FERRARI 360 Modena 1.9 TDi 150 2002 1 896 400 0,33 0,680 1 449 295 25,0 5 % 12,0 6 % 17,5 5 %
977 E CATERHAM Super Seven 1.9 TDi 130 M6 2002 1 896 111 0,66 0,854 583 172 12,0 5 % 7,0 9 % 8,8 7 %
978 E FERRARI 612 Scaglietti 1.9 TDi 110 1998 1 896 540 0,33 0,719 1 855 320 32,1 5 % 14,0 5 % 20,7 5 %
979 E FERRARI 360 Modena / F 360 1.9 TDI 90 1999 1 896 400 0,34 0,709 1 460 290 28,0 4 % 12,0 5 % 17,1 5 %
980 E LOTUS Elise 2.0 dCi 150 2009 1 995 177 0,25 0,396 701 208 14,0 4 % 7,0 5 % 9,5 5 %
981 E DODGE / CHRYSLER Viper 1.4 TDi 75 1999 1 422 383 0,39 0,744 1 570 288 33,5 4 % 12,5 5 % 22,0 4 %
982 E FERRARI 550 Maranello 1800 TDdi 90 ch 2002 1 753 485 0,33 0,675 1 690 312 35,6 4 % 15,5 5 % 23,6 4 %
983 E LAMBORGHINI Diablo Roadster 1.9 TDi 115 2000 1 896 530 0,31 0,573 1 780 335 37,9 4 % 17,3 4 % 25,5 4 %