- Les combustions anormales
Les paramètres qui président à la combustion sont multiples et complexes les conditions de son déroulement ne sont donc pas immuables. C'est ainsi que divers phénomènes (cliquetis, pré-allumage, ré-allumage) ont été mis en évidence ; ils constituent ce que l'on appelle les combustions "anormales".
Le cliquetis
- Avant que la combustion ne soit complètement terminée, il arrive que les gaz frais, qui n'ont pas encore été atteints par le front de flamme, sous l'effet de la compression créée par ce dernier, s'auto-enflamment: cette inflammation s'effectuant "en masse" provoque une élévation brutale de la pression dans la partie de la chambre où elle se produit.
Le phénomène est assimilable à un coup de marteau sur un ressort (voir figure 2). Le ressort représente la masse élastique des gaz contenus dans la chambre de combustion.
La compression brutale des spires au voisinage du coup de marteau se propage le long du ressort et l'onde de pression ainsi créée effectue plusieurs aller-retour avant de s'amortir. Si l'on suppose que la vitesse des ondes de pression est de 920 m/s (valeur de la vitesse du son calculée par la formule
- a = (g . r . T)0,5 avec g = 1,28, r = 287, T = 2 300 K)
- et que la longueur de la chambre de combustion est de 80 mm, l'onde de pression atteint une extrémité de la chambre toutes les 0,08 . 2 / 920 = 0,174 10-3 seconde soit à une fréquence de 5 750 Hz.
C'est cette fréquence d'excitation (assortie de quelques harmoniques) qui est à l'origine du bruit aigu, métallique, caractéristique du cliquetis.
La masse de gaz frais, atteinte en dernier par le front de flamme, et dans laquelle se produit parfois l'auto-inflammation, est communément désignée par le terme anglais de "end-gas". La température et la pression atteintes par cet "end-gas" sont suffisantes, dans la plupart des cas, pour déclencher l'auto-inflammation.
On peut se demander pourquoi un moteur à allumage commandé n'est pas toujours en train de cliqueter... Tout simplement parce que l'auto-inflammation met un certain temps à se déclencher et le front de flamme a pendant ce temps déjà balayé la totalité de la chambre de combustion.
L'émergence, ou non, du cliquetis est donc le résultat de la course de vitesse entre
- - le temps mis par le front de flamme pour se propager à travers la totalité de la chambre de combustion,
- le temps nécessaire à l'apparition d'une auto-inflammation dans l'end-gas, ou "délai d'auto-inflammation".
- Ce délai dépend, pour un mélange air-essence donné, de la pression p et de la température T, selon une loi de la forme :
- Délai t = A . p-n. eB/T
- or p et T (pression et température de l'end-gas) varient continuellement pendant la combustion.
Pour pouvoir calculer ce délai, le temps est découpé en durées élémentaires dt, suffisamment courtes pour que sur chacune d'elles on puisse considérer la pression et la température comme constantes.
Le raisonnement se base sur l'hypothèse que l'end-gas dispose au départ d'une "réserve de temps avant l'auto-inflammation" égale à 100.
Si, pendant la première durée élémentaire dt, la pression et la température sont telles que le délai soit égal à 4 . dt, on dira que l'end-gas a "consommé" 25 % de sa réserve de temps (dt / 4 dt = 0,25).
Supposons que pendant la deuxième durée élémentaires dt, le délai ne soit plus que de 3 . dt, l'end-gas aura consommé alors 33 % de sa réserve de temps.
Il ne lui reste plus que 100 - 25 - 33 = 42 % de sa réserve de temps initiale (figure 3).
- Enfin, si l'on suppose que sur la troisième durée élémentaire dt, le délai diminue encore, et que dt représente la moitié du délai (50 %), l'end-gas va épuiser les 42 % de réserve de temps qui lui restait et il y aura auto-inflammation.
Mathématiquement, cela s'exprime simplement par la formule suivante :
| S | 1
0 | ( | dt | ) = 1, t étant le temps au bout duquel il y a auto-inflammation. |
| t (p, T) |
- Pendant le temps dt, le délai est égal à (t, T) et l'end-gas consomme une fraction du délai égale à
Quand la somme des fractions de délai dt/t est égale à 1, l'end-gas a consommé la totalité de sa réserve de temps et s'auto-enflamme. Et le cliquetis sera d'autant plus fort que la masse de I'end-gas sera importante.
Compte tenu de l'influence exponentielle de la température sur le délai, ce sont les intervalles de temps au cours desquels la température est la plus élevée qui comptent le plus dans le calcul du temps au bout duquel il y a auto-inflammation.
Certains auteurs (travaux de I'IFP - Méthodes des quatre indices d'octane) ont même simplifié ce calcul en déterminant le délai global à partir d'une pression et d'une température "moyennes" telles que le délai calculé ainsi corresponde au délai mesuré.
Avec une telle hypothèse simplificatrice, on peut tracer, comme sur la figure 4, les délais correspondant à différents carburants, chacun étant représenté par une surface dans l'espace délai-pression-température.
- Le choix s'est porté sur un supercarburant (A = 0,62 . 10-3 ; n = 1,1 ; B = 4 980 dans la formule du délai) et un mélange de carburants primaires composé de 98 % d'iso-octane et de 2 % d'heptane (A = 1,72 . 10-2 ; n = 1,7 ; B = 3800).
L'intersection des deux surfaces, projetée sur le plan horizontal pression-température, permet de distinguer deux zones :
- - la zone où le délai du supercarburant est supérieur au délai du carburant primaire (PRF = Primary Reference Fuel) et où, à relativement forte pression et à faible température, le supercarburant résistera lieux au cliquetis que le PRF ;
- la zone où le délai du PRF est supérieur à celui du supercarburant, et où donc il se comportera mieux vis-à-vis du cliquetis que le supercarburant.
| Carburant | RON | MON | S | A | n | B |
|---|
| PRF | 98 | 98 | 0 | 1,72 102 | 1,7 | 3 800 |
|---|
| Supercarburant (1) | 98 | 91 | 7 | 0,62 102 | 1,1 | 4 980 |
|---|
| Supercarburant (2) | 98 | 87,5 | 10,5 | 0,17 103 | 1,035 | 6 050 |
|---|
| Supercarburant (2) | 97,5 | 85 | 12,5 | 0,10 103 | 0,995 | 6 480 |
|---|
| Référence 2 - CORC | 101 | 88 | 13 | 0,85 104 | 0,965 | 6 630 |
|---|
| Aviation 100 LL | 105 - 107 | 100 | 05-juil | 0,58 102 | 1,56 | 4 300 |
|---|
(1) Raffinerie sans unité de conversion
(2) Raffinerie avec unité de conversion
PRF - Primary Reference Fuel - mélange d'heptane et d'iso-octane
RON - Research Octane Number - indice d'octane "Recherche"
MON - Motor Octane Number - indice d'octane "Moteur"
- Les lignes de séparation correspondant à différents carburants (dont les caractéristiques sont résumées dans le tableau A) :
- - carburant primaire précédent (PRF 98),
- un supercarburant 1 (sans oléfines),
- un supercarburant 2 (oléfinique),
- un carburant d'essais, dit "CORC Série 2",
- ont été représentées figure 4 dans le plan (pression, température).
On peut voir ainsi que
- - dans le cas d'un moteur fonctionnant à forte pression et faible température (cas d'un moteur suralimenté avec refroidissement de l'air d'admission), un supercarburant 2 (oléfinique) se comportera mieux qu'un supercarburant 1 (sans oléfines) ou qu'un PRE (paraffinique pur)
- dans le cas d'un moteur fonctionnant à température élevée (point de fonctionnement à droite de la ligne en pointillés), c'est au contraire le supercarburant 1 qui se comportera mieux que le supercarburant 2.
La figure 5 a été tracée en coordonnées logarithmiques de manière à ce que l'évolution de l'end-gas (qui peut être assimilée en première approximation à une compression polytropique de la forme p = Cte . T g / (g-1) puisse être représentée par une droite D dont la pente ne dépende que de la valeur retenue pour g (on admet des valeurs de l'ordre de 1,35 pour des gaz frais). La position de cette droite D dépend des conditions de pression et de température initiales.
Si l'on fait varier le taux de compression, l'angle de fermeture de la soupape d'admission, l'avance à l'allumage, le point représentatif des conditions de pression et de température moyennes de l'end-gas se déplacera sur la droite D en franchissant, ou non, selon les cas, une ligne de séparation entre deux carburants.
Cet exemple, bien qu'il corresponde à une modélisation beaucoup trop simple du délai d'auto-inflammation par rapport à la complexité réelle des réactions chimiques mises en jeu, montre toutefois la signification très relative d'un indice d'octane, insuffisant à caractériser à lui seul le comportement d'un carburant vis-à-vis du cliquetis.
Le point important à retenir est donc que le classement des carburants en fonction de leur résistance au cliquetis dépend des conditions de fonctionnement du moteur.
- Conséquences du cliquetis
En dehors du bruit métallique qu'il engendre (fréquence 5000 à 8000 Hz environ), le cliquetis peut avoir, notamment à haut régime, des conséquences destructrices sur le moteur.
En effet, les ondes de pression créées par le cliquetis dans la chambre de combustion peuvent, d'une part, "casser" la couche limite au voisinage des parois, et accentuer ainsi les échanges thermiques (d'où une élévation des températures des parois) d'autre part, elles martèlent les grains métalliques et arrivent à les déchausser, d'où ces petits cratères d'érosion qui apparaissent dans la zone d'auto-inflammation de l'end-gas (généralement à l'opposé de la bougie) - (figure 6).
Le joint de culasse, partie relativement fragile de la chambre de combustion, peut aussi être attaqué et repoussé par les ondes de pression. Dans certains cas, la brutalité de ces ondes conduit à l'érosion du premier cordon du piston, à la rupture du segment de feu, ou à celle de l'isolant de l'électrode centrale de la bougie.
- Définition de l'indice d'octane
- La facilité plus ou moins grande du carburant à s'auto-enflammer est mesurée sur un moteur monocylindre normalisé ; on compare le comportement du carburant d'essai à celui d'un mélange de carburants de référence, dits primaires (PRF)
- - l'heptane, auquel a été attribué la valeur "0" (carburant s'auto-enflammant très facilement, donc mauvais pour le cliquetis),
- l'iso-octane, auquel a été attribué la valeur "100" (carburant résistant bien à l'auto-inflammation).
- Un carburant qui se comporte comme un mélange de 20 % d'heptane et de 80 % d'iso-octane aura par définition un indice d'octane de 80.
Si au lieu d'effectuer la comparaison du carburant d'essai avec les carburants primaires sur le monocylindre normalisé, on l'effectue sur un véhicule, on parlera alors d'octane "route".
- Influence de différents paramètres sur le cliquetis
- Les paramètres influant sur le cliquetis peuvent être regroupés en quatre grandes familles
- - paramètres de construction du moteur : dessin de la chambre du moteur (forme, position de la bougie, etc.), taux de compression (paramètre couplé avec la forme de la chambre de combustion)
- paramètres de réglage : richesse, avance à l'allumage
- paramètres de fonctionnement : le régime (qui influence la vitesse de propagation de la combustion et le temps disponible pour les échanges thermiques entre les gaz et les parois de la chambre), la charge, ou plus exactement le remplissage, la température d'air d'admission et la température du fluide de refroidissement;
- nature du carburant.
- Les influences des principaux paramètres de réglage (avance et richesse), de fonctionnement (remplissage), de construction (taux de compression) sur
- - la tendance au cliquetis caractérisé par l'exigence en octane du moteur (indice d'octane minimum en dessous duquel le fonctionnement du moteur est accompagné d'un léger cliquetis),
- et le rendement, ou la performance (pression moyenne effective), sont représentées sur les figures 7 et 8.
 
- Ces courbes présentent l'intérêt de pouvoir comparer les influences relatives des paramètres choisis.
On peut ainsi remarquer sur la figure 7 qu'en pleine charge, où l'on recherche la performance maximale, il vaut mieux jouer sur le remplissage et la richesse (les courbes correspondantes ayant les pentes les plus fortes) qui vont donner une variation maximale de la p.m.e pour une variation d'exigence en octane relativement faible ; sa légère augmentation pourra être absorbée en retardant l'avance à l'allumage ou en réduisant le taux de compression. On retrouve ainsi l'intérêt de rester en mélange riche en pleine charge et d'augmenter, autant que possible, le remplissage (avantage de la suralimentation).
En charge partielle, par contre, on recherche d'abord le rendement maximum ; il sera alors préférable de jouer sur la richesse (fonctionnement en mélange pauvre) qui influe beaucoup plus rapidement sur le rendement que sur l'exigence en octane (figure 8).
- L'influence du remplissage sur le cliquetis
- Les gaz "frais" (mélange non encore atteint par le front de flamme) sont soumis à deux compressions polytropiques, la première intervenant pendant la montée du piston, et la seconde pendant la combustion, lorsqu'ils sont poussés par le front de flamme dans le fond de la chambre.
La température d'admission étant supposée constante quand on fait varier la pression d'admission (ce qui est pratiquement le cas, puisque la détente au niveau du papillon des gaz peut être considérée comme isenthalpique), la température en fin de compression sera également constante
- T2 = T1 ek-1
avec T1 = température absolue d'admission,; T2 = température absolue de fin de compression, e = rapport volumétrique de compression, k = coefficient de compression polytropique).
- L'élévation de pression dans la chambre pendant la combustion est donnée par
-
avec p3, T3 = pression et température en fin de combustion supposée effectuée à volume constant comme dans le cas du cycle théorique Beau de Rochas.
DT = élévation de température produite par la combustion = Q / (m . Cy).
- Cette élévation de température DT est indépendante du remplissage puisque la quantité de chaleur Q apportée par la combustion est proportionnelle à la masse m du mélange admis:
- Q / m = Cte (à richesse constante).
- La dernière parcelle de gaz frais qui n'a pas encore été atteinte par la combustion sur le point de se terminer est donc portée à une température T'3, telle que
| T'3 | = ( | p3 | )(k-1) / k (compression polytropique), mais comme | p3 | = | T2 + DT | , il est possible d'écrire T3 = T2 ( | T2 + DT | )(k-1) / k | | | |
| T3 | p2 | p2 | T2 | p2 | | | |
- Ainsi T'3 est également indépendante de la pression d'admission, comme l'était T2.
La réduction du cliquetis observée en charge partielle ne peut donc s'expliquer que par l'augmentation du terme de pression (p-n) dans la formule du délai
- s = A . pn . e b / T
- Influence de la richesse sur le cliquetis
- Sur la figure 9, deux sortes de courbes ont été portées:
- les courbes (a) et (b) sont des courbes d'exigence en octane (indice d'octane du PRF à la limite du cliquetis) pour un point de fonctionnement (régime, charge) donné. L'exigence en octane est tracée en fonction de la richesse. On peut lire ainsi sur la courbe (a) que pour la richesse 1,25, le moteur ne cliquettera pas avec un carburant primaire si son indice d'octane est supérieur ou égal à 91, c'est-à-dire s'il contient au moins 91% d'iso-octane, puisqu'il s'agit d'un carburant primaire. Mais pourquoi deux courbes d'exigence en octane ? L'une a été tracée en supposant fixe l'avance à l'allumage ; or, lorsqu'on est en mélange pauvre (richesses inférieures à 1), la combustion se ralentit et on est amené de ce fait à augmenter l'avance à l'allumage pour conserver au moteur son meilleur rendement. D'où le tracé de la courbe (b) qui ne diffère de la courbe (a) qu'en mélange pauvre et qui correspond à l'exigence en octane avec une avance à l'allumage réglée en chaque point à la valeur optimale ;
- les courbes (c) et (d) sont des courbes dites "d'octane route" de deux carburants du commerce, un supercarburant sans oléfines (c), et un supercarburant à 25 % d'oléfines (d). Pour une richesse de 1,25 par exemple, le carburant représenté par la courbe (d) a un octane route de 95, c'est-à-dire qu'il se comporte sur le moteur considéré, et sur le point de fonctionnement retenu, comme un PRF 95. Autrement dit, l'avance à l'allumage qu'il faut choisir pour faire apparaître une trace de cliquetis avec le carburant considéré fait apparaître la même trace de cliquetis avec un PRF 95.
 
- Sur la figure 10, la richesse est toujours portée en abscisses, tandis qu'en ordonnées sont portées:
- - la valeur de l'avance optimale - courbe (f) - c'est-à-dire donnant le meilleur rendement. Comme observée précédemment, elle varie peu en mélange riche, alors qu'elle augmente en mélange pauvre par suite du ralentissement de la combustion
- les avances limites de cliquetis dans le cas d'un PRF 95 et des carburants commerciaux déjà évoqués (supercarburant sans oléfines et supercarburant avec 25 % d'oléfines).
- On constate donc que l'avance limite de cliquetis passe par un minimum au voisinage de la richesse 1,05. Si l'on se place à l'avance constante, correspondant à une trace de cliquetis pour cette même richesse, on observera une diminution du cliquetis tant en enrichissant qu'en appauvrissant le mélange.
Par contre, si l'on veut se placer à chaque richesse à l'avance optimale, on voit qu'on ne peut atteindre celle-ci en mélange pauvre sans franchir la limite de cliquetis.
Par conséquent, seuls les mélanges riches peuvent permettre de réduire le cliquetis en pleine charge.
On peut l'exprimer également en terme de "coussin d'avance" = Avance limite - Avance optimale.
Dans l'exemple précédent, ce coussin d'avance est positif en mélange riche et négatif en mélange pauvre autrement dit, dans ce dernier cas, les deux supercarburants envisagés ne permettent pas de régler l'avance à sa valeur optimale sans provoquer de cliquetis.
Les figures 9 et 10 permettent également de comprendre pourquoi une dérive de richesse au voisinage de la pleine charge peut engendrer du cliquetis. En effet, tant qu'on n'est pas en pleine charge, la recherche du meilleur rendement conduit à se placer en mélange pauvre, et à l'avance optimale correspondant à cette richesse.
Si, pour une raison ou une autre (dispersion de fabrication, dérive du carburateur,...) le mélange devient plus riche, l'avance choisie devient trop élevée pour la nouvelle valeur de la richesse et on entre dans la zone de cliquetis.
Enfin, on peut constater que la présence d'oléfines dans le carburant se traduit par une différence de comportement vis-à-vis du cliquetis, essentiellement dans le domaine des mélanges riches.
Par contre, le comportement du PRF 95 est très différent de celui des supercarburants en mélange pauvre (les carburants primaires sont par définition des paraffiniques purs, alors que les supercarburants contiennent une forte proportion d'aromatiques).
- Le pré-allumage
L'apparition d'un point chaud dans la chambre de combustion (dépôt sur la soupape d'échappement, isolant de l'électrode centrale de la bougie si le degré thermique de celle-ci est mal adapté,...) peut provoquer l'allumage du mélange avant l'étincelle de la bougie. L'allumage se produisant plus tôt dans le cycle, les températures des parois de la chambre s'élèvent et, en particulier, la température du point chaud. L'allumage se produit alors encore plus tôt, le phénomène s'accentue et conduit généralement à la destruction du moteur par grippage ou fusion du piston.
L'isolant de l'électrode de la bougie est souvent un point chaud car c'est une zone de la chambre où les températures des gaz sont les plus élevées, pendant le plus longtemps.
D'autre part, la conduction (ou isolation) thermique de la matière du point chaud éventuel joue un rôle très important sur sa température "de peau", donc sur son aptitude à déclencher du pré-allumage.
C'est la raison pour laquelle il se produit plus facilement à partir de l'isolant de bougie, ou d'un dépôt, que d'une aspérité ou d'une pointe métallique.
- Le ré-allumage
- Il peut arriver, après avoir fait fonctionner un moteur à forte charge, qu'on ne puisse plus l'arrêter en coupant le contact malgré l'absence d'allumage, il continue à tourner de façon erratique à un régime très inférieur au régime de ralenti normal.
Ce type de combustion est très particulier. Deux cas de figure peuvent se présenter
un ré-allumage par compression (cas le plus fréquent).
- Le moteur tourne très lentement, il a un très bon remplissage, et les gaz sont donc soumis, lors de la remontée du piston, à une forte compression dans une chambre où les parois sont encore très chaudes. Dans ces conditions s'amorce une combustion lente (appelée de type "flamme froide", car elle se produit à forte pression mais à faible température).
Ces réactions chimiques lentes ont suffisamment de temps pour arriver à leur terme si elles sont parfois trop lentes pour se produire au cours d'une seule compression, des pré-réactions engendrent toutefois une certaine quantité de radicaux qui déclencheront la combustion au cycle suivant.
C'est ainsi que dans ce régime de fonctionnement le moteur ne semble brûler qu'un cycle sur deux ou trois. Si le moteur ralentit encore et se trouve sur le point de caler, les conditions deviennent plus favorables pour ce type de combustion et le phénomène se déclenche à nouveau. On arrive ainsi à un fonctionnement relativement stable qui peut durer plusieurs minutes.
- un ré-allumage par point chaud (plutôt rare).
- Il s'agit ici d'une sorte de pré-allumage à très bas régime, le fonctionnement préalable à forte charge ayant créé un point chaud dans la chambre.
- Ces deux types de ré-allumage sont influencés de façon complètement différente par le carburant
- - le ré-allumage par compression est directement influencé par l'indice d'octane du carburant : il sera d'autant plus important que l'indice d'octane sera faible. L'indice d'octane "limite" permet d'ailleurs, comme pour le cliquetis, de quantifier la tendance au pré-allumage d'un moteur;
- le ré-allumage par point chaud est indifférent à l'indice d'octane ; il est par contre facilité par les mêmes carburants qui favorisent le pré-allumage, comme le méthanol par exemple.
- Dans la pratique, une fermeture plus complète du papillon (ralenti réglé sur un régime plus faible), ou, mieux, un dispositif de coupure de l'arrivée d'essence, permettent d'éliminer le ré-allumage.
- La fin de la combustion et l'échappement
Lorsque le piston redescend, les pressions et températures des gaz dans la chambre diminuent et certaines réactions de combustion sont figées avant même d'avoir pu se terminer complètement. Il reste ainsi des hydrocarbures qui n'ont pas pu se combiner avec des molécules d'oxygène, du monoxyde de carbone qui n'a pas pu s'oxyder en dioxyde de carbone. La formation du monoxyde de carbone est due à une insuffisance d'oxygène pendant la phase de combustion à haute température, soit parce que la richesse globale était trop élevée, soit parce que la préparation du mélange était mauvaise et conduisait à des richesses locales trop élevées. Il reste également des oxydes d'azote, formés à haute température par combinaison de l'azote et de l'oxygène de l'air.
Cette réaction est sans doute figée très tôt après le passage de la combustion.
D'autres réactions sont très ralenties sans être figées complètement: c'est ainsi que si l'on maintient élevée la température de gaz dans les tubulures d'échappement, on peut constater une certaine post-oxydation des hydrocarbures et du monoxyde de carbone.
Vers la fin de descente du piston, la soupape d'échappement s'ouvre. Et, compte tenu de la différence de pression entre le cylindre et la pipe d'échappement, l'écoulement, sonique au début, donne lieu à une "bouffée d'échappement", et à des ondes de pression dans la tubulure d'échappement.
Puis le piston remonte et pousse devant lui les gaz brûlés (ou partiellement brûlés). Le travail correspondant constitue une partie des pertes par pompage du moteur, l'autre partie étant due à l'activité du piston pendant le temps d'admission pour aspirer le mélange frais.
De plus, comme il a été dit précédemment, une grande partie des gaz brûlés ayant été évacuée par la bouffée d'échappement, le piston n'a plus qu'à pousser une masse relativement faible de gaz à haute température, donc de densité réduite.
Il en est différemment lorsque le moteur tourne sans combustion (cas des décélérations avec coupure de l'alimentation d'essence) la bouffée d'échappement se fait alors sous une différence de pression beaucoup plus faible, et le piston doit repousser, au cours de sa remontée, une masse de gaz plus importante, d'où des pertes par pompage plus élevées.
La plus grande partie des pertes par pompage est ainsi due au temps d'échappement et le frein moteur ne dépend presque plus de la position du papillon (ceci est d'autant plus vrai que le régime est élevé).
- Le cycle Beau de Rochas
- Il s'agit maintenant de considérer le mélange air-essence dans son ensemble d'un point de vue thermodynamique. Le cycle Beau de Rochas théorique est constitué de quatre phases successives :
- - compression isentropique (adiabatique réversible),
- apport de chaleur à volume constant,
- détente isentropique,
- perte de chaleur à volume constant.
- Il peut être représenté dans un diagramme pression-volume (dit diagramme de Clapeyron) comme sur la figure 11.
L'intérêt du cycle Beau de Rochas est d'être un cycle de référence simple qui ressemble, en première approximation, au cycle d'un moteur à allumage commandé.
Il permet notamment :
- - d'évaluer grossièrement les influences du rapport volumétrique de compression sur le rendement, des conditions à admission sur les pressions et les températures atteintes au cours du cycle,
- de disposer d'un cycle théorique par rapport auquel on peut chiffrer des pertes de rendement d'origine diverses.
- Le rendement du cycle Beau de Rochas
- Ce cycle peut être décomposé en une série de petits cycles de Carnot élémentaires (figure 12), chacun étant formé de :
- - deux isothermes, pendant lesquelles le fluide échange de la chaleur de façon réversible (avec la source froide à la température T1 pour la première isotherme, avec la source chaude à la température T2 pour la seconde),
- deux isentropiques (adiabatiques réversibles), l'une de compression, l'autre de détente.
- Le rendement d'un cycle de Carnot ne dépend que du rapport des températures des sources :
- h = 1 - T1 / T2
- Or évolution entre les volumes v1 et v2 étant isentropique, on a (par application de la formule de Laplace)
- T1 / T2 = (v2 / v1)g = 1 / (eg - 1)
en posant e = v1 / v2 = rapport volumétrique de compression, h = 1 - 1 / (eg - 1)
- Les rendements de tous les cycles de Carnot élémentaires ont donc tous la même valeur (puisqu'ils ont tous la même valeur pour v1 et pour v2).
Le cycle Beau de Rochas complet a donc également pour rendement h = 1 - 1 / (eg - 1)
On peut ainsi affirmer qu'il ne dépend que du rapport volumétrique de compression.
Le raisonnement précédent appelle cependant une remarque. On sait que le cycle de Carnot est, parmi tous les cycles imaginables fonctionnant entre deux sources de chaleur de températures T1 et T2 respectivement, le cycle qui possède le rendement maximal. Il ne faudrait pour autant en conclure que le cycle Beau de Rochas, décomposé en cycles de Carnot élémentaires, est lui aussi un cycle de rendement maximal : en effet, pour chaque cycle de Carnot élémentaire, les températures T1 et T2 ne restent pas les mêmes : seul leur rapport reste constant.
Si l'on voulait parler du cycle de rendement maximal, il faudrait prendre pour température de source froide celle de l'air ambiant et pour température de source chaude, la température maximale de combustion. On s'aperçoit alors que le cycle Beau de Rochas a un rendement bien inférieur à celui de ce cycle idéal.
- L'influence de la pression d'admission
Cette "pression d'admission" est définie ici comme la pression dans le fluide au point de départ A du cycle (figure 13).
En supposant que cette pression passe de la valeur PA à la valeur PA', on s'aperçoit que toutes les pressions du cycle sont multipliées par PA , et que les températures et le rendement restent inchangés.
- L'influence de la température d'admission
Si la température d'admission augmente (TA' > TA), toutes les températures du cycle augmentent; par contre, les pressions en C et D diminuent.
Le rendement du cycle reste inchangé et le travail fourni par le cycle est donc proportionnel à la masse de mélange admise.
- Le cycle air-esssence
- Le cycle Beau de Rochas "idéal" suppose que le fluide de travail est un gaz dont les propriétés thermodynamiques (composition, chaleurs spécifiques, poids moléculaire, etc.) restent constantes au cours du cycle. C'est ainsi que certains phénomènes ne sont pas pris en compte, notamment :
- - la variation des chaleurs spécifiques avec la température,
- la dissociation des molécules,
- l'expansion moléculaire (c'est-à-dire le fait qu'à la fin des réactions chimiques de la combustion, le nombre des molécules peut être différent de celui existant au départ).
- Ces simplifications conduisent donc à un cycle de rendement très supérieur à celui du cycle réel, inconvénient qui pourrait apparaître comme secondaire pour des études qualitatives ou comparatives (influence de la pression et de la température à l'admission, du taux de compression).
Mais le cycle théorique Beau de Rochas ne permet pas d'évaluer l'influence d'un paramètre très important dans le fonctionnement des moteurs à allumage commandé : la richesse, dont la définition est
- Richesse = (masse de carburant / masse d'air) réel / ((masse de carburant / masse d'air) stœchiométrique)
- Si la richesse est égale à 1, la proportion de carburant et d'air correspond à un mélange stœchiométrique (généralement de l'ordre de 14,6 g d'air pour 1 g de carburant pour de l'essence).
S'il y a moins d'essence, on parle de mélange pauvre et, s'il y en a plus, de mélange riche (R >1).
Le cycle air-essence présente donc un intérêt certain.
- Variation des chaleurs spécifiques avec la température
Les gaz qui évoluent réellement dans le moteur, qu'il s'agisse du mélange de gaz frais avant l'allumage, ou du mélange de gaz brûlés, ont des chaleurs spécifiques qui augmentent avec la température : plus elle est élevée plus la hausse de température causée par un apport d'une quantité donnée de calories sera faible.
Ce qui se traduit par une élévation moindre de la température et de la pression en fin de combustion (figure 14).
- Dissociation
Même si l'on suppose que la combustion est instantanée et qu'en chaque point du cycle l'équilibre chimique est atteint, le mélange air + essence ne se transforme pas entièrement en eau et en gaz carbonique. En effet, la combustion engendre des températures suffisamment élevées (de l'ordre de 2 500 K) pour briser les molécules : les atomes d'azote et d'oxygène ainsi formés peuvent alors s'associer en oxydes d'azote; les molécules d'hydrocarbures peuvent donner naissance à des radicaux libres, à des molécules plus petites, plus ou moins déshydrogénées ou oxydées. Enfin, une dissociation de la vapeur d'eau et du gaz carbonique peut se produire, ce qui absorbe beaucoup de calories.
La situation va se rétablir progressivement au cours de la détente avec l'abaissement des températures; la dissociation devient moins importante et la transformation en eau et en gaz carbonique devient plus complète.
Par contre, certaines réactions étant en quelque sorte "gelées" lorsque la température diminue, les oxydes d'azote formés ne peuvent plus être détruits.
Ces phénomènes modifient les pressions et les températures atteintes au cours du cycle ; ils expliquent l'influence de l'humidité de l'air ou de la recirculation de gaz d'échappement sur les émissions d'oxydes d'azote.
- Expansion moléculaire
La combustion de l'essence se traduit par une transformation des molécules initiales en molécules plus petites, plus légères et plus nombreuses : ce phénomène est connu sous le nom d'expansion moléculaire (elle est habituellement de l'ordre de 5 % en mélange stœchiométrique), et conduit à une élévation de pression pour une température donnée.
En effet, la température caractérise l'énergie cinétique moyenne d'une molécule. A température constante, c'est-à-dire à énergie cinétique moyenne (de chaque molécule) constante, si l'on coupait en deux chaque molécule, on obtiendrait des molécules de masse deux fois plus faibles, qui, pour avoir la même énergie cinétique, devraient avoir des vitesses 20,5 fois plus élevées.
Les chocs des molécules sur les parois auraient alors la même énergie, mais comme les molécules seraient deux fois plus nombreuses, la pression serait deux fois plus élevée.
Ce développement ne fait d'ailleurs que traduire physiquement la formule des gaz parfaits pV = n R T où n désigne le nombre de moles.
L'expansion moléculaire est d'autant plus importante que la richesse est élevée, ainsi qu'on peut le constater sur la figure 15.
Au-delà de la stœchiométrie, les réactions ne peuvent pas être complètes puisqu'il y a trop d'essence par rapport à l'air disponible : cela conduit à la formation de molécules plus petites (en particulier du monoxyde de carbone CO se forme à la place du gaz carbonique CO2).
C'est ce qui explique l'accroissement plus rapide de l'expansion moléculaire en mélange riche.
- Influence de la richesse sur le rendement du cycle air-essence
- La richesse influence le rendement du cycle de deux façons :
- - par son action sur la température maximale de combustion, d'une part elle est plus élevée au voisinage de la stœchiométrie car le rapport entre la chaleur dégagée et la masse du mélange qui reçoit cette chaleur est ici maximale (figure 16).
- Lorsque la température de combustion est plus haute, la chaleur spécifique et la dissociation augmentent entraînant par là même une baisse du rendement
- - d'autre part, en mélange riche, l'essence ne peut être complètement utilisée par manque d'oxygène (ce qui entraîne la formation de CO au lieu de CO2).
- Ces deux phénomènes expliquent l'allure de l'évolution du rendement du cycle air-essence en fonction de la richesse.
- Le cycle réel
Le cycle air-essence est proche du cycle réel, mais ce dernier diffère par sa forme et sa surface (figure 17).
L'examen de cette figure appelle quelques remarques on observe tout d'abord la présence d'une boucle située dans la partie inférieure du diagramme, dont la surface représente le travail accompli par le piston pour aspirer le mélange frais et refouler les gaz brûlés, que l'on appelle le "travail de pompage".
Le cycle réel présente d'autre part une forme plus arrondie que celle du cycle théorique.
Ces différences de formes tiennent à plusieurs facteurs décrits ci-après.
- non-instantanéité de la combustion
Dans un moteur réel, la combustion n'est pas instantanée. Le piston effectue donc un certain déplacement au cours du déroulement de la combustion, le taux de compression moyen pendant la combustion est alors inférieur au taux de compression "géométrique" (piston au point mort haut), d'où une perte de travail qui correspond à la différence entre les surfaces S1 et S2 (figure 18).
- Pertes de chaleur dans les parois
Les températures régnant dans la chambre pendant la combustion et la détente étant très élevées, les échanges thermiques avec les parois sont inévitables et se traduisent par une baisse de température et de pression par rapport au cycle théorique.
La figure 19 représente ces pertes aux parois, (dans une hypothèse de combustion instantanée). Les surfaces hachurées qui y sont représentées correspondent au travail perdu par suite des pertes de chaleur et non pas à ces pertes elles-mêmes.
Pour les déterminer, il faudrait calculer les échanges de chaleur des cycles ONPQ d'une part et MNO d'autre part.
Ainsi, pour le cycle ONPQ, un petit cycle Beau de Rochas constitué de deux adiabatiques ON et PQ, et de deux isochores QO et NP, la perte de chaleur est égale à Cv (TP - TN) où TP et TN désignent les températures aux points P et N, respectivement, et Cv la chaleur spécifique à volume constant des gaz brûlés.
En ce qui concerne le cycle MNO, le calcul est moins évident car la perte de chaleur s'effectue tout le long de la ligne MN (figure 20).
Une même perte de chaleur s'effectuant pendant une variation de volume dv de la chambre de combustion correspond à une perte de travail d'autant plus importante qu'elle se produit lorsque le piston est plus proche du point mort haut. Sur la figure précédente, le travail correspondant à la surface W1 est supérieur au travail correspondant à la surface W2.
A la limite une perte de chaleur qui s'effectuerait alors que le piston est au point mort bas ne coûterait aucune perte de travail, alors que pendant la combustion, elle entraîne une perte de travail maximale.
Dans le cas où la combustion n'est pasinstantanée, il devient difficile de faire une distinction précise entre la part des pertes de travail due à la non-instantanéité de combustion et celle due aux échanges de chaleur avec les parois. Une approximation pourrait consister à effectuer par le calcul une simulation d'une combustion adiabatique, représentée par le trajet A-B sur la figure 21, la combustion réelle s'effectuant selon le trajet A - B'.
On pourrait alors convenir de définir les pertes par non-instantanéité de combustion par la différence S1 - S2 ; les pertes par échanges de chaleur pendant la combustion seraient représentées par la somme S2 + S3, et celles par échange de chaleur pendant la détente par la surface S4.
Si on considère en plus la perte de travail S5 due à l'ouverture prématurée de la soupape d'échappement (voir ci-après), on peut vérifier que la somme de ces pertes correspond bien à la différence de surface entre le cycle théorique et le cycle réel.
- Ouverture prématurée de la soupape d'échappement
La soupape d'échappement s'ouvre en général avant le point mort bas afin de faciliter la vidange du cylindre, entraînant ainsi une légère perte de travail, représentée par la surface S5 (figure 21).
- Fuites de gaz ("blow-by")
La chambre de combustion n'étant jamais parfaitement étanche, il se produit des fuites de gaz par la segmentation (et parfois aussi par les soupapes).
Ces pertes deviennent toutefois négligeables dès que le moteur est chaud et le régime de rotation suffisamment élevé.
- L'influence du régime de rotation
- Les pertes thermiques et les fuites de gaz sont d'autant plus élevées que le temps disponible est important, donc que le régime est faible.
Au cours de la mise au point d'un moteur, il arrive que l'on constate une évolution des performances, à bas ou à haut régime. Pour guider le diagnostic, on peut retenir quelques règles générales :
- - une baisse de performances qui s'accentue aux bas régimes est généralement due à des fuites de gaz ou à des pertes thermiques,
- une baisse de performance qui s'accentue lorsque le régime augmente peut être due à un accroissement des frottements mécaniques (entre pièces en mouvement), ou aérodynamiques (difficultés d'écoulement du fluide au travers du moteur pertes par pompage, etc.) - (figure 22).
- Le système bielle-manivelle
Pour se rapprocher du cycle théorique et par là augmenter le rendement, il vaut donc mieux éviter les pertes, dites par "non-instantanéité de combustion". Or la combustion, comme tout phénomène physico-chimique, ne peut être instantanée.
Par contre, on peut imaginer un moteur dans lequel le piston s'arrêterait au point mort haut en fin de compression, pendant le temps nécessaire à la combustion, et ne reprendrait sa course descendante qu'une fois cette dernière terminée on aurait ainsi supprimé les pertes par non-instantanéité de combustion.
Mais, en revanche, le temps de contact entre les gaz chauds et les parois de la chambre de combustion étant plus important, les pertes thermiques augmentent.
La cinématique "bielle-manivelle" des moteurs à pistons alternatifs réalise en fait un bon compromis, car elle assure, au voisinage du point mort haut, un déplacement très faible du piston, pendant lequel une bonne partie de la combustion peut se dérouler.
De la même façon, le ralentissement du piston au voisinage du point mort haut, dit "de croisement" (celui correspondant à la fin d'échappement et au début d'admission) permet de donner un peu de temps pour fermer la soupape d'échappement et ouvrir celle d'admission. Ces mouvements de soupapes ne peuvent pas être instantanés, et pendant les périodes de début d'ouverture et de fin de fermeture, les sections de passage sont nécessairement très faibles.
Pendant ces périodes, il est donc préférable pour éviter des pertes par laminage que le déplacement du piston soit aussi faible que possible.
Ainsi, le système bielle-manivelle, qui peut paraître archaïque car hérité de la machine à vapeur, offre un certain nombres d'avantages qu'il faut garder en mémoire avant d'imaginer une nouvelle cinématique.
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La combustion produit une élévation de l'agitation des molécules, donc une augmentation de la pression qui s'exerce sur les parois de la chambre mais aussi sur le front de flamme lui-même puisqu'il se trouve ainsi poussé en avant par les gaz brûlés.
